elementos de diseño

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZÁN
Centro Universitario Regional Ceibeño
Facultad de Ciencia y Tecnología
Sección Académica de Ciencias Naturales.











Espacio Formativo: Física III
Larry Emuard Romero Holness.
Resumen de Magnetismo. Lecturas de Feynman vol. II




Resumen de Magnetostática
El campo magnético
La fuerza en una carga eléctrica dependeno solo de su posición, sino también de su velocidad. Cada punto del espacio está caracterizado por dos vectores que determinan la fuerza sobre la carga. Estos vectores son el de la fuerza eléctrica, que es independiente de la velocidad de la carga, y el de la fuerza magnética, que sí depende de la velocidad. Una característica importante de la fuerza magnética es que siempre será perpendiculartanto a la velocidad como al campo magnético. La fuerza electromagnética total sobre una carga recibe el nombre de fuerza de Lorentz y se escribe:
F = q(E + v X B). (1)
Corriente eléctrica; la conservación de la carga
Las corrientes eléctricas son cargas en movimiento con un flujo neto. Este flujo de carga puede representarse mediante un vector que nos indique la cantidad de carga que pasa porunidad de área y por unidad de tiempo a través de un elemento de superficie perpendicular alflujo. Este vector recibe el nombre de densidad de corriente y lo denotamos como j.
Suponga que tenemos una distribución de cargas con una velocidad promedio v. Conforme las cargas atraviesan el elemento de superficie ΔS , la carga Δ q que pasa por el elemento en el tiempo Δt es igual a la carga contenidaen el paralelepípedo cuya base es
ΔS y cuya altura es v Δt . El volumen del paralelepípedo es la proyección de ΔS a ángulos rectos de v, multiplicado por v Δ t . Si multiplicamos por la densidad de carga ρ obtenemos Δq :
Δq=ρ v⋅nΔSΔt .
La carga por unidad de tiempo es ρ v⋅nΔS. Si al distribución de carga consiste en N cargas individuales por unidad de volumen, cada una con carga q y moviéndose auna velocidad v, entonces la densidad de corriente viene dada por:
j=Nqv (2)
La carga total que pasa por una superficie S por unidad de tiempo se conoce como la corriente eléctrica, I y se calcula mediante:
I=∫S j⋅n dS (3)
Una de las leyes básicas de la física es que la carga eléctrica es indestructible; no sea crea ni se destruye. Decimos que la carga se conserva.


La fuerza magnéticasobre una corriente
La corriente consiste en partículas cargadas moviéndose con una velocidad v a través del alambre. Cada carga experimenta una fuerza que viene dada por (1). Si existen N cargas por unidad de volumen, el número es estas en un pequeño volumen ΔV es N ΔV . La fuerza magnética total ΔF en ΔV es la suma de las fuerzas individuales, o sea:
ΔF=(N ΔV )(qv×B)=j×BΔV (4)
Si la corrientees uniforme y A es la sección transversal del alambre, podemos tomar elvolumen de un cilindro pequeño cuya base es A y altura es ΔL . Tenemos:
ΔF= j×BAΔL
Ahora podemos llamar a jA el vector de corriente I en el alambre y entonces:
ΔF=I×BΔ L (5)
Esta ecuación arroja un resultado importante: la fuerza magnética en un alambre debido a cargas en movimiento dentro de él depende únicamente de lacorriente total y no en la cantidad de carga que tiene cada partícula.
El campo magnético de corrientes estáticas: Ley de Ampere
En esta sección nos ocuparemos de estudiar el siguiente problema: dada una corriente, ¿qué tipo de campo magnético produce?. Comenzamos considerando las ecuaciones de Maxwell sin las derivadas respecto al tiempo para obtener las ecuaciones de la magnetostática:
∇⋅B=0c2∇×B= j/ϵ0
Estas ecuaciones son válidas únicamente si todas las densidades de carga son constantes y todas las corrientes “estáticas”, de manera que los campos eléctrico y magnético no cambien con el tiempo. Para que E permanezca constante es necesario que ∇⋅j=0 lo que significa que solo debemos tener cargas que fluyan en trayectorias cerradas.
Exploremos ahora el significado de las ecuaciones...