Elemtos "libro i" euclides

LOS

ELEM EN T OS LIBRO

DE I

EU CLIDES

GEOM ET RIA I
U N IV ERSIDAD DIST RIT AL "F RAN CISCO JOS E DE CALDAS"
F ACU LT AD DE CIEN CIAS Y EDU CACI ON
P ROY ECT O CU RRICU LAR DE M AT EM AT ICAS

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GEOM ET RIA I
U N IV ERSIDAD DIST RIT AL "F RAN CISCO JOS E DE CALDAS"
F ACU LT AD DE CIEN CIAS Y EDU CACI ON
P ROY ECT O CURRICU LAR DE M AT EM AT ICAS

OBJET IV OS

Objetivo General: Identi…car cada uno de los temas tratados en el Libro I "Elementos" de Euclides, a través de la realización de las gra…cas (en relación a las de…niciones, postulados y teoremas), utilizando los software dados por el docente en miras a lograr la mayor y mejor facilidad en la apropiacion de los conceptos aquí planteados -Libro I-.Objetivos Especí…cos: Reconocer el método de cada una de las construcciones plasmadas en el Libro I "Elementos" de Euclides. Reconstruir cada una de las construcciones del libro 1 de euclides con el software sugerido por el maestro. Admitir la importancia de los diferentes software (Miktex, Scienti…c WorkPlace y GeoGebra) , como estrategia metodológica para el aprendizaje de los diferentes conceptosmatemáticos y geométricos (especialmente). Reconocer las aplicaciones que tienen los conceptos del Libro I "Elementos" de Euclides en las diferentes aplicaciones de la Matemática.

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IN T RODU CCI ON Los Elementos no es solo acerca de la Geometria; sino tambien acerca de como pensar logicamente: Los "Elementos" de Euclides es una de las obras más bellas e in‡ uyentes de la ciencia en lahistoria de la humanidad. Su belleza radica en su desarrollo lógico de la Geometría y otras ramas de las Matemáticas. Ha in‡ uido en todas las ramas de la Ciencia, pero no tanto como las Matemáticas y las Ciencias Exactas. Los "Elementos" se ha estudiado durante siglos en muchas lenguas de partida, por supuesto, en el griego original, a continuación, en árabe, latín y otros idiomas modernos.Posteriormente se planteará una "versión" de los "Elementos", buscando no sólo reavivar cada uno de los planteamientos -y en general- el contenido encontrado en este libro, sino a su vez plasmar mediante el uso de diversos software relacionados con la Geometría y con su respectiva relación al presente trabajo (como: Miktex, Scienti…c WorkPlace y GeoGebra), su debida ilustración y muestra del Libro I,"Elementos" de Euclides. En el siguiente trabajo daremos a conocer las respectivas construcciones de las de…niciones, postulados y proposiciones (en cada paso de su argumentación se proporciona su debida justi…cación - se da la de…nición, el postulado o la noción común que lo razona -)del Libro I, "Elementos" de Euclides: Iniciando entonces con una lista de de…niciones, algunas de ellas indican pocomás que algunos conceptos, como las de…niciones 1,2 y 5, que introducen el punto de términos, línea y super…cie - para Euclides, el concepto de línea incluye las líneas curvas -. Otras son de…niciones importantes que describen realmente nuevos conceptos en términos de los antiguos; por ejemplo, la de…nición 10 que de…ne un ángulo recto como uno de los dos ángulos adyacentes iguales hecho cuando unose encuentra con otra línea recta. Otras de…niciones parecen ser sin importancia alguna, pero en realidad no lo son, por ejemplo, la de…nición 14 expresa que una línea recta "es una línea que yace por igual con los puntos en sí mismo." A raíz de la lista de de…niciones se genera una lista de postulados. Cada postulado es un axioma, lo que signi…ca una declaración en la que se acepta sin pruebaespecí…ca a la materia, en este caso, la Geometría Plana. La mayoría de ellas son construcciones, por ejemplo, el primer postulado platea que una línea recta puede ser trazada entre dos puntos. A continuación, las nociones comunes que son también los axiomas, pero se re…eren a magnitudes - conceptos - de diversos tipos. El tipo de magnitud que aparece con más frecuencia es el de línea recta, ángulo...