Elipse

LA ELIPSE
EJERCICIOS:
1) Si los focos son F1 (-4,0) F2 (-4,-4) y unos de sus extremos del eje menor se encuentra sobre la recta L: 2X-Y+10=0
Hallar la ecuaciónde la elipse.
2) Dado los focos F1 (2,3) F2 (-2,1) y la longitud de eje mayor es 8u. Hallar la ecuación y los elementos de la elipse.
3) Los focos de una elipseson F1 (3,1) y F2 (-1,1). Hallar la ecuación de la elipse si uno de los extremos del eje menor está en la recta x-2y-3=0.
4) Una elipse con eje mayor paralelo al ejey, tiene su centro C (4,-2) excentricidad =1/2 y eje menor de longitud 12. Hallar su ecuación
5) Hallar la ecuación de la elipse con centro en el origen, focos sobreel eje x, la longitud del eje mayor es igual a tres veces la longitud del eje menor y pasa por P (3,3).
6) La distancia entre las directrices de una elipse es 24.Hallar su ecuación si Los focos son F1 (1,2) Y F2 (-5,2).
EJERCICIOS PROPUESTOS:
1. Hallar la ecuación de la elipse cuyos ejes sean las rectas 2x+y=3, x-2y=0teniendo los semiejes una longitud respectiva de 1 y 3.
2. Hallar la ecuación de la elipse cuyos focos y vértice coinciden con los focos y vértices de las parábolas: P1:y2+4x-12=0 y P2: y2-4x-12=0.
3. Hallar la ecuación de la elipse que pasa por el punto P (1,5) y cuyos focos son F1 (4,5) y F2(4,1).
4. Determinar la distancia de larecta 4x+3y-12=0 al foco más cercano de la elipse 9y2+13x2=13.
5. Hallar la ecuación de la elipse con centro en el origen, eje focal sobre el eje Y, pasa porP(3,-2√6) y la relación del lado recto a la semidistancia focal es 3
6. Trazar las tangentes a la elipse paralela a la recta 4x-2y+23=0 y calcular su distancia entre ellas.