Elipse

ELIPSE

1.- encontrar ecuación de la elipse que tiene una de sus vértices (5,0) y vértice del eje menor en (0,2)

V (5,0) V1 (-5, 0)

B (O,2) B1 (0, -2)

C (O,O)

LR= 2B²/A LR= 2(2)²/5 = 8/5 = 1.6

E= C/A E= 4.58/5 = .9

A= 5

B= 2

C= 4.58 C= √a²-b² c= √5²-2² = 4.58

F= (4.58,0) F1(-4.58,0)

X²/5² + Y²/2² = 1

X²/25+Y²/4 = 1 ---- ECUCION SIMETRICAB² (X²) + A² (Y²) - A² B² = 0

4x² + 25y² - 100 = 0---- ECUACION GENERAL

2.- encontrar ecuación con LR= 4 y con v(0,6)

LR= 4

V = (0,6) V1( 0, -6)

4= 2 (b)²/6

(6) 4/2 = b²

b² =12

b= √12

b= 3.46

a= 6

c= √6²-3.46² c= 4.89

e= 4.89/6 = .815

x²/3.46² + y²/6² = 1

x²/12+ y²/36= 1

36x²+12y²- 432 = 0

3.- realizar el siguiente ejercicio con los siguientesdatos: v(-5,0) y B1 (0,3)

V1 (5,0) v(-5,0)

B(0,-3) B1(0,3)

C(0,0)

LR= 2B²/A

A= 5

B= 3

C= 5.8

C= √5²-3²

LR= 2(3) ²/5 = 3.6

F(4,0) F1(-4,0)

E= 4/5 = .8

X²/5²+Y²/3²= 1 X²/25 + Y²/9 = 1 ----- ECUACION SIMETRICA

3²( X²) + 5² (Y²) - 5² (3²) = 0

9x²+ 25 y²-225 = 0 ----- ecuacion general

4.- encontrar la ecuación de la elipse con LR= 8 y B (2,0)

Lr= 8B(2,0) B1(-2,0)

V(0,1) V1 (0,-1)

A= 1

B= 2

C= 1.7

C= √1²- 2²

C= 1.7

Lr= 2b²/a

8= 2(2) ²/a

8= 8/a

A= 8/8 a= 1

E= 1.7/ 1 e= .7

x²/1²+ y²/2² = x²/1 + y²/4= 1----- ecuación simetrica

2²( x²) + 1² (y²) - 1²(2²) = 0

4x²+y²-4 = 0 ----- ecuación general

5.-Encontrar la ecuación de la elipse con los siguientes datos v(0,-4) y B(1,0)

V(0,-4) V1(0,4)B(1,0) B1(-1,0)

C(0,0)

A= 4

B= 1

C= 3.8

C= √A²- B²

C= √4²-1² C= 3.8

F (3.8,0) F1(-3.8,0)

LR= 2B²/A LR= 2(1)²/4 LR=.5

E= 3.8/4 E= .95

X²/1²+Y²/4²= 1X²/1+Y²/16=1-------ECUACION SIMETRICA

4²X²+1²Y²-1²(4²)= 0

16x²+y²-16= 0----- ecuación general

6.- hallar ecuación de la elipse si v1(3,2) y v(9,2)y su excentricidad es de 3/5

C(6,2)...