ELIPSE


UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO
PLANTEL “LIC. ADOLFO LÓPEZ MATEOS”
DE LA ESCUELA PREPARATORIA

METODOS DE LA INVESTIGACION

ANALISIS DE RESULTADOS
ALUMNOS:
MENDOZA RODRÍGUEZ MARCO ANTONIO
PÉREZ VALDEZ ANTONIO
CHAMA LOPEZ GISELLE
MARINEZ SANCHES GERARDO
JAIMES HERNANDEZ ERICK WENCESLAO

5º Semestre Grupo 09


Turno MatutinoToluca México 2014





OBJETIVO GENERAL
Al conformar un equipo hemos tomado en cuenta como objetivo general aplicar las Leyes de Kepler para la explicación de la ubicación geométrica correspondiente a la elipse.
OBJETIVOS PARTICULARES
Demostrar que la elipse se cumple mediante los postulados en las Leyes de Kepler.
Saber distinguir los elementos gráficos de una elipse.
Saber distinguirlos elementos de la ecuación de la elipse.
Distinguir los elementos de forma completa de una elipse.
Aprender los diferentes métodos para graficar y sacar la ecuación modelo.
HIPÓTESIS
Consideramos que el resultado de nuestra investigación nos dará la razón atinadamente con respecto a la elipse. Al haber estudiado de manera parcial las Leyes de Kepler nos dimos cuenta que la elipse se cumplede manera tan perfecta que los objetivos serán cumplidos satisfactoriamente.
MARCO TEÓRTICO
Elipse: La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.
Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulomayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución. Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.
Puntos de una elipse:
Los focos de la elipse son dos puntos equidistantes del centro, F1 y F2 en el eje mayor. La suma de las distancias desde cualquier punto P de laelipse a los dos focos es constante, e igual a la longitud del diámetro mayor, (PF1 + PF2 = 2a).
Si F1 y F2 son dos puntos de un plano, y 2a es una constante mayor que la distancia F1F2, un punto P pertenecerá a la elipse si se cumple la relación:

Dónde a, es la medida del semieje mayor de la elipse.
Ejes de una elipse:
El eje mayor 2a, es la mayor distancia entre dos puntos adversos de laelipse. El resultado constante de la suma de las distancias de cualquier punto a los focos equivale al eje mayor. El eje menor 2b, es la menor distancia entre dos puntos adversos de la elipse. Los ejes de la elipse son perpendiculares entre sí.


Ecuaciones de la elipse:
La ecuación de una elipse en coordenadas cartesianas, con centro en el origen, es:

Si el centro de la elipse se encuentraen el punto (h,k), la ecuación es:
La elipse como cónica:
La elipse surge de la intersección de una superficie cónica con un plano, de tal manera que la inclinación del plano no supere la inclinación de la recta generatriz del cono, consiguiendo así que la intersección sea una curva cerrada. En otro caso el corte podría ser una hipérbola o una parábola. Es por ello que a todas estas figurasbidimensionales se las llama secciones cónicas o simplemente cónicas.

Leyes de Kepler
Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las describió así, en la actualidad se enuncian como sigue:
Primera ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendoórbitas elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse.
Segunda ley (1609): el radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y...