elipse

Elipse
Unidad de aprendizaje: Matemáticas
Semestre: 4
Integrantes del equipo:
Torres Ayala Hazel Asís
Nejapa Félix Carlos Daniel
Liborio García Mario Humberto
Urbina Núñez José Alan

ElipseDefinición:
Curva cerrada con dos ejes de
simetría que resulta al cortar la
superficie de un cono por un
plano oblicuo al eje de
simetría.

Lugar geométrico:
Todos los puntos de un plano, tales que la suma delas
distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es
constante.

Elementos que la componen:
○

 

○

 

Puntos de una elipse
Los focos de la elipse son dos puntos equidistantes
del centro, F1y F2 en el eje mayor. La suma de las
distancias desde cualquier punto P de la elipse a los
dos focos es constante, e igual a la longitud del
diámetro mayor (d(P,F1)+d(P,F2)=2a).
Por comodidaddenotaremos por PQ la distancia
entre dos puntos P y Q.
Si F1 y F2 son dos puntos de un plano, y 2a es una
constante mayor que la distancia F1F2, un punto P
pertenecerá a la elipse si se cumple la relación:donde
elipse.

a , es la medida del semieje mayor de la

Ejes de una elipse
El eje mayor, 2a, es la mayor distancia entre dos
puntos opuestos de la elipse. El resultado de la suma
de las distanciasde cualquier punto a los focos es
constante y equivale al eje mayor. El eje menor 2b,
es la menor distancia entre dos puntos opuestos de
la elipse. Los ejes de la elipse son perpendiculares
entre sí.Excentricidad de una elipse
La excentricidad ε (épsilon) de una elipse es la razón
entre su semidistancia focal (longitud del segmento
que parte del centro de la elipse y acaba en uno de
sus focos),denominada por la letra c, y su semieje
mayor. Su valor se encuentra entre cero y uno.

Directrices de la elipse
La recta dD es una de las 2 directrices de la elipse.
Cada foco F de la elipse estáasociado con una
recta paralela al semieje menor llamada directriz.
La distancia de cualquier punto P de la elipse hasta
el foco F es una fracción constante de la distancia
perpendicular de ese punto...