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Ecuaciones de Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribuciónde James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente dedesplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético.

Desarrollo histórico de las ecuaciones de Maxwell

El aspecto más importante deltrabajo de Maxwell en el electromagnetismo es el término que introdujo en la ley de Ampère; la derivada temporal de un campo eléctrico, conocido como corriente de desplazamiento. El trabajo queMaxwell publicó en 1865, A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field, modificaba la versión de la ley de Ampère con lo que se predecía la existencia de ondas electromagnéticas propagándose, dependiendodel medio material, a la velocidad de la luz en dicho medio. De esta forma Maxwell identificó la luz como una onda electromagnética, unificando así la óptica con el electromagnetismo.[2]
Exceptuandola modificación a la ley de Ampère, ninguna de las otras ecuaciones era original. Lo que hizo Maxwell fue reobtener dichas ecuaciones a partir de modelos mecánicos e hidrodinámicos usando su modelo devórtices de líneas de fuerza de Faraday.
En 1884, Oliver Heaviside junto con Willard Gibbs agrupó estas ecuaciones y las reformuló en la notación vectorial actual. Sin embargo, es importante conocerque al hacer eso, Heaviside usó derivadas parciales temporales, diferentes a las derivadas totales usadas por Maxwell, en la ecuación (54). Ello provocó que se perdiera el término vxB que aparecía enla ecuación posterior del trabajo de Maxwell (número 77). En la actualidad, este término se usa como complementario a estas ecuaciones y se conoce como fuerza de Lorentz.
La historia es aún...