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PRODUCTOS NOTABLES 
Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Porejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.
Cocientes notables
Definición.- se llaman así a aquellos cocientes que sin efectuar la operación de división, pueden ser escritos por simple inspección. Los cocientes notables son cocientes exactos.

-Cociente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades entrela suma de las cantidades 
- Cociente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades entre la diferencia de las cantidades 
- Cociente de la suma de los cubos de dos cantidades entre la suma de las cantidades 
- Cociente de la diferencia de los cubos de dos cantidades entre la diferencia de las cantidades 
DIVISIÓN SINTETICA
La división sintética se realiza para simplificar la divisiónde un polinomio entre otro polinomio de la forma x – c, logrando una manera mas compacta y sencilla de realizar la división.
Ilustraremos como el proceso de creación de la división sintética con un ejemplo:
Comenzamos dividiéndolo normalmente

Pero resulta mucho escribir pues repetimos muchos términos durante el procedimiento, los términos restados pueden quitarse sin crear ninguna confusión,al igual que no es necesario bajar los términos . al eliminar estos términos repetidos el ejercicio nos queda:

Ahora si mantenemos las potencias iguales de x en las columnas de cada potencia y colocando 0 en las faltantes se puede eliminar el escribir las potencias de x, así:

Como para este tipo de división solo se realiza con para divisores de la forma x – c entonces los coeficientes de laparte derecha siempre son 1 – c, por lo que podemos descartar el coeficiente 1 y el signo negativo, también se puede lograr una forma más compacta al mover los números hacia arriba, nos queda de la siguiente forma:

Si ahora insertamos a la primera posición del último renglón al primer coeficiente del residuo (2), tenemos que los primeros números de este renglón son los mismos coeficientes delcociente y el último número es el residuo, como evitamos escribir dos veces eliminamos el cociente.

Esta última forma se llama división sintética, pero ¿cómo hacerla sin tanto paso?, ahora les presentamos los pasos para llevar a cavo la división sintética:
1. Se ordenan los coeficientes de los términos en un orden decreciente de potencias de x hasta llegar al exponente cero rellenando concoeficientes cero donde haga falta
2. Después escribimos “c” en la parte derecha del renglón
3. Se baja el coeficiente de la izquierda al tercer renglón.
4. Multiplicamos este coeficiente por “c” para obtener el primer número del segundo renglón (en el primer espacio de la izquierda nunca se escribe nada).
5. Simplificamos de manera vertical para obtener el segundo número del tercerrenglón.
6. Con este último número repetimos los pasos cuatro y cinco hasta encontrar el último número del tercer renglón, que será el residuo.
Ejemplos:

Donde -108 es el residuo

Donde 748 es el residuo y pese a no tener muchos coeficientes vemos que en el resultado si aparecen todos los coeficientes necesarios para todos los exponentes.
Para generalizar hace falta notar que el signoque tenga el divisor no debe ser necesariamente negativo.  Para el uso de este método puede ser positivo o negativo.

Triángulo
Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados, es decir: no coloniales). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados...