Energia especifica en canales

PRACTICA 7

ESTUDIO DEL COEFICIENTE DE FRICCIÓN EN CANALES

OBJETIVOS:

* Calcular los coeficientes de rugosidad de un canal rectangular y trapezoidal de acuerdo a diferentes investigadores.
* Conocer el funcionamiento de un canal y de los equipos de laboratorio.

ESQUEMA GENERAL:

Figura 1. Canales rectangulares y triangulares

Tabla 1. Datos del canal objeto de estudioTemperatura del agua (Tº) | 20 ºC |
Viscosidad cinemática del agua (ކ) | 10-6 m2/s |
TIPO DE SECCIÓN | Rectangular | Trapezoidal |
Altura de salida del flujo (Z1) | 1.00709 m | 1,00685 m |
Altura de llegada del flujo (Z2) | 1.00697 m | 1,00680 m |
Longitud tramo del canal(L) | 0.04 m | 0.04 m |
Ancho superior (T) (cm) | - | 64 |
Altura del canal (cm) | 20.3 | 20 |
Ancho solera (b)(cm) | 27,5 | 37 |
Ecuación de Patronamiento del tubo de Aforo | Q = 582.88 H1.884 |

Tabla 2. Datos obtenidos en el laboratorio
n | H aforo (cm) | Y canal rectangular (cm) | Y canal trapezoidal (cm) |
| | | |
1 | 0.6 | 1.1 | 2.1 |
2 | 0.9 | 1.5 | 2.2 |
3 | 1.5 | 2 | 3.4 |
4 | 2.2 | 2.5 | 4.1 |
5 | 2.8 | 3.2 | 5 |

CALCULOS EXPERIMENTALES

* Canal Rectangular

Tabla 3.Valores del coeficiente de resistencia al flujo

N° | H aforo (cm) | Q (cm³/s) | y (cm) | Amojada (cm²) | Pmojado (cm) | R (cm) | Vmedia (cm/s) | (C) CHEZY (cm1/2/s) |
1 | 0.6 | 222.64 | 1.10 | 30.25 | 29.7 | 1.02 | 7.36 | 145.74 |
2 | 0.9 | 477.94 | 1.50 | 41.25 | 30.5 | 1.35 | 11.6 | 199.67 |
3 | 1.5 | 1251.22 | 2.0 | 55 | 31.5 | 1.75 | 22.7 | 343.19 |
4 | 2.2 | 2574.56 | 2.50 | 68.75| 32.5 | 2.11 | 37.44 | 514.94 |
5 | 2.8 | 4055.31 | 3.20 | 88 | 33.9 | 2.6 | 46.08 | 571.80 |

CALCULOS TIPO:

Caudal (Q): Teniendo en cuenta la Ec. de patronamiento se determina el valor del caudal para cada una de las alturas de carga.

Ecuación (1)




Área (A): El área del canal rectangular corresponde a:

Ecuación (2)



Perímetro (P):

Ecuación (3)Radio Hidráulico ( R ):

Ecuación (4)



Velocidad Media (V):

Ecuación (5)



Coeficiente de Resistencia al Flujo (C): Utilizando la Ec. de Chézy

Ecuación (6)

1. Para cada caudal y radio hidráulico se calculan los coeficientes de rugosidad (n, ξ, f, α) de cada expresión para C.

* FORMULA DE KUTTER-GANGUILLET

* FORMULA DE MANNINGDespejando n:

* FORMULA DE KUTTER

Despejando n:

* FORMULA DE BAZIN

Despejando :

* FORMULA DE DARCY WEISBACH:

f : coeficiente de fricción

* FORMULA DE COLEBROOK – WHITE

ξ: coeficiente de rugosidad absoluta

Despejando ξ se obtiene:



Utilizando el valor de f hallado por la ecuación de Darcy Weisbach, se obtiene:

* FORMULA LOGARITMICATomando el conducto como de transición:

N° | H aforo (cm) | Q (cm³/s) | y (cm) | Amojada (cm²) | Pmojado (cm) | R (cm) | Vmedia (cm/s) | (C) CHEZY (cm1/2/s) |
1 | 0.6 | 222.64 | 2.1 | 77.7 | 41.2 | 1.88 | 2.86 | 58.99 |
2 | 0.9 | 477.94 | 2.2 | 81.4 | 41.4 | 1.96 | 5.87 | 118.59 |
3 | 1.5 | 1251.22 | 3.4 | 125.8 | 43.8 | 2.87 | 9.94 | 165.95 |
4 | 2.2 | 2574.56 | 4.1 | 151.7 | 45.2 | 3.35 |16.9 | 261.16 |
5 | 2.8 | 4055.31 | 5 | 185 | 47 | 3.9 | 21.92 | 313.65 |

* El espesor de la capa laminar viscosa δ0 se determina mediante la siguiente fórmula:

N | Q (m3/seg) | Y (m) | Area (m2) | Velocidad (m/seg) | Perimetro (m) | Rh (m) | C Chezy |
1 | 0.0002 | 0.011 | 0.003 | 0,701 | 0.297 | 0,010 | 11.86 |
2 | 0.0005 | 0.015 | 0.004 | 0,646 | 0.305 | 0,013 | 14.13 |
3 |0.0012 | 0.02 | 0,005 | 0,647 | 0.315 | 0,017 | 18.52 |
4 | 0.0025 | 0.025 | 0.006 | 0,437 | 0.325 | 0,021 | 22.69 |
5 | 0.0040 | 0.032 | 0.008 | 0,420 | 0.339 | 0,026 | 23.91 | 18.22 |

Tabla 4. Coeficientes de resistencia al flujo de diferentes autores

 | n Manning | n K-G | a Bazin | m Kutter | a Logaritmica |  |
0,000 | 0,010 | 54,115 | 0,106 | 0,152 | 0,000189 | 0,000 |
0,000...