Energia fotovoltaica

© Julio Anguiano Cristóbal

INTERACCIÓN GRAVITATORIA Página 1 de 12

Interacción gravitatoria. Ley de gravitación universal. Historia de las teorías acerca de los movimientos planetarios. Leyes de Kepler Ley de Newton de la gravitación universal. Bases de la Gravitación Universal. Conceptos de masa inercial y masa gravitatoria. Campo y potencial gravitatorios. Energía potencial gravitatoriade una masa puntual. Campo y potencial gravitatorios de una distribución de masas puntuales. Ley de Gauss para el campo gravitatorio. Aplicaciones del teorema de Gauss Campo gravitatorio terrestre. Variación de g con la altura. Energía potencial gravitatoria terrestre Satélites: velocidad orbital y velocidad de escape. Energía mecánica de un satélite en órbita. Velocidad de escape Trabajo sobre unsatélite: a) para situarlo en una órbita de altura h y, b) para sacarlo de la interacción gravitatoria terrestre. Problemas propuestos de Interacción Gravitatoria Interacción gravitatoria. Ley de gravitación universal.Historia de las teorías acerca de los movimientos planetarios: Modelo geocéntrico: Considera la Tierra en el centro del Universo y las estrellas pegadas a una esfera celestial querota alrededor de un eje que pasa a través de los polos Norte y Sur de la Tierra y de los polos celestiales Norte y Sur. Sin embargo, el movimiento retrógrado del planeta Marte no se comprendía con este modelo y fue el problema durante 2000 años. Hiparco (150 a.C.) propuso un sistema de círculos para explicar el movimiento retrógrado. Consideraba que un planeta rotando en forma de epiciclos (círculoque se suponía descrito por un planeta alrededor de un centro que se movía en el deferente) alrededor de una curva deferente (círculo que se suponía descrito alrededor de la Tierra por el centro del epiciclo de un planeta). Posteriormente, Ptolomeo (100 a.C.) introdujo refinamientos en el sistema epiciclos -deferente- que se utilizó hasta el siglo XVI. Modelo heliocéntrico: Nicolás Copérnico(1473-1543) desarrolló un modelo más sencillo para entender el Universo. Esto se debió a que con la obtención de nuevos datos observados y aplicarlos al modelo geocéntrico era necesario introducir modificaciones a las trayectorias de los planetas. Copérnico se plantea que las dificultades tenían su origen en la teoría y propone el modelo heliocéntrico que sirve para calcular las posiciones planetariasy que tiene como objetivo eliminar las dificultades del sistema de Ptolomeo. El sistema de Copérnico lo que hizo fue cambiar el sistema de referencia, tomando el Sol como centro, que al tener una gran masa respecto de los otros planetas, hace que el nuevo sistema sea prácticamente inercial y, por tanto, más sencillo en su descripción. En 1596 Johannes Kepler (1571-1630) publicó las leyes delmovimiento planetario. Kepler analizó las observaciones astronómicas de su maestro Tycho Brahe (1546-1601), que personalmente no pudo demostrar el sistema copernicano, y publicó en 1609 un estudio elaborado del sistema heliocéntrico pero considerando órbitas elípticas. Las leyes de Kepler nos proporcionan una descripción cinemática del movimiento planetario, pero no nos informan por qué los planetasse mueven en aquel camino y no en otro. La tercera ley se publicó diez años después de las dos primeras. Leyes de Kepler: 1) 2) 3) Un planeta describe una órbita elíptica alrededor del Sol, con el Sol en un foco de la elipse. La línea que conecta un planeta al Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. Los cuadrados de los períodos de revolución de los planetas son proporcionales a los cubos delos semiejes mayores de la elipse de sus órbitas.

En 1623, Galileo (1564-1642), que tuvo relación con Kepler, verificó con ayuda de un telescopio que los satélites de Júpiter cumplían leyes análogas a las de Kepler, respecto de éste planeta. Sus trabajos colaboraron a la aceptación definitiva del Sistema Copernicano. Ley de Newton de la gravitación universal.Las leyes de Kepler proporcionan una...