Energia Potencial y cinetica

<-------- ESTA FLECHA LA PUSE PORQUE SON DE DIFERENTES PAGINAS Y SON DIFERENTES IDEAS DEL MISMO TEMA
Energía potencial
La energía potencial es aquella que tiene un cuerpo debido a su posición en un determinado momento. Por ejemplo un cuerpo que se encuentra a una cierta altura puede caer y provocar un trabajo o un resorte comprimido o estirado puede mover un cuerpo también produciendotrabajo.
Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas. Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.
Energía potencial gravitatoria (Epg)________________________________________________________________________
Es la que tienen los cuerpos debido a la gravedad de la tierra. Se calcula multiplicando el peso por la altura. Se suele considerar que a una altura cero la Epg es cero, por lo tanto se calcula como:Epg = P hEpg = m g hP     =    Pesoh     =    Alturam    =    Masag     =    Aceleración de la gravedadEpg =    Energía potencial gravitatoria
Por ejemplo, si un libroapoyado en una mesa es elevado, una fuerza externa estará actuando en contra de la fuerza gravitacional. Si el libro cae, el mismo trabajo que es empleado para levantarlo, será efectuado por la fuerza gravitacional.
Por esto, un libro a un metro del piso tiene menos energía potencial que otro a dos metros, o un libro de mayor masa a la misma altura.
Si bien la fuerza gravitacional varía con ladistancia (altura), en las proximidades de la superficie de la Tierra la diferencia es muy pequeña como para ser considerada, por lo que se considera a la aceleración de la gravedad como una constante (9,8 m/s2) en cualquier parte. En cambio en la Luna, cuya gravedad es muy inferior, se generaliza el valor de 1,66 m/s2
Para estos casos en los que la variación de la gravedad es insignificante, se aplicala fórmula:

Donde  es la energía potencial,  la masa,  la aceleración de la gravedad, y  la altura.
Sin embargo, si la distancia (la variación de altitud) es importante, y por tanto la variación de la aceleración de la gravedad es considerable, se aplica la fórmula general:

Donde  es la energía potencial,  es la distancia entre la partícula material y el centro de la Tierra,  la constanteuniversal de la gravitación y  la masa de la Tierra. 
El ejemplo más cotidiano de energía potencial es la energía potencial gravitacional.
Se define la energía potencial (EP) gravitacional de un objeto de masa m que se encuentra a una altura y de algún nivel de referencia como:
EPG = mgy g es la aceleración de gravedad
Esta definición es totalmente compatible con la definición de trabajo porcuanto el trabajo necesario para elevar la masa m desde el nivel de referencia hasta la altura y es Fy = Peso•y = mgy. El objeto ha acumulado una energía mgy.
Si dejamos que el objeto de masa m caiga libremente bajo la acción de la gravedad sobre una estaca que sobresale del suelo, efectuará un trabajo sobre la estaca igual a la energía cinética que adquiera llegando a ella.
Esta energía cinéticapuede calcularse mediante la ecuación cinemática vf2 = vi2 + 2gy. Como vi = 0, vf2 = 2gy. La energía cinética justo antes de golpear la estaca es ½mvf2. Reemplazando vf2 por 2gy se obtiene ½ m•2gy = mgy.
O sea, para elevar un objeto de masa m a una altura y se necesita una cantidad de trabajo igual a mgy y una vez en la altura y, el objeto tiene la capacidad de efectuar trabajo igual a mgy.Notemos que la EPG depende de la altura vertical del objeto sobre algún nivel de referencia , en el caso de este ejemplo, el suelo.
El trabajo necesario para elevar un objeto a una altura y no depende de la trayectoria que se siga . O sea, la trayectoria puede ser vertical o en pendiente u otra y el trabajo para subirlo será el mismo. Igualmente, el trabajo que puede efectuar al descender tampoco...