Energia y potencia

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Capítulo 6. Energía mecánica




Energía mecánica

Un cuerpo de masa m, posee una energía mecánica que es igual a la suma de su energía cinética y su energía potencial.

Em = Ec + Ep

[pic]


Ejemplo





Un helicóptero sobrevuela encima de una casa a 5 m de altura. Deja caer una caja con alimentos y la caja tarda 3 s en llegar al techo, determine:


a. La energíamecánica de la caja cuando está en el helicóptero.







b. La energía mecánica de la caja cuando toca el techo de la casa.


















Capítulo 7: Conservación de la energía mecánica


La energía mecánica de un sistema se mantiene constante (se conserva) siempre en el sistema actúen fuerzas conservativas.
[pic]
Cuando en un sistema están presentesfuerzas disipativas como por ejemplo el rozamiento, la energía mecánica no se mantiene constante porque estas fuerzas hacen que el sistema pierda energía en forma de calor. Pero en ambos casos, la energía total del sistema se conserva por la Ley de conservación de la energía que nos dice que la energía total de un sistema aislado es constante.

Fuerzas conservativas y disipativas (noconservativas):

• Si una fuerza conservativa actúa sobre un cuerpo, el trabajo realizado por esa fuerza no depende de la trayectoria seguida por el cuerpo. Y siempre la energía mecánica se conserva. Como ejemplo de esta fuerza están: el peso, una fuerza constante sobre un cuerpo, la fuerza sobre un resorte dentro del rango elástico.
1A 2
3
1 4
3 4
2

C B

• El trabajo realizado por fuerzas disipativas si depende de la trayectoria seguida. Como ejemplo: la fricción o rozamiento.

Algunos casos importantes de considerar.

La ley de la conservación de la energía mecánica es muy útil para resolver problemas donde intervienenpéndulos, planos inclinados, toboganes, rampas y caída libre.

1. Péndulo:


vA=0
EMA = EMB = EMC

A

C vc = 0

B hC

2. Plano inclinado:

A EMA = EMB =EMC

EcA < EcB < EcC
BEPA > EPB > EPC
hA
hB
C

hC =0


3. Caída libre: En ausencia de aire


Cuando el cuerpo sube.


D EMA =EMB = EMC = EMD





ECA > ECB > ECC > ECD


C


EPA < EPB < EPC < EPD





BA








Cuando el cuerpo baja



A EMA =EMB = EMC = EMD


ECA < ECB < ECC < ECD
B

EPA > EPB > EPC > EPD


C

D




4. En un tobogán:
EMA = EMB = EMC

EPA > EPB > EPC

A ECA < ECB < ECC




hA


BhB C
hC = 0



5. En una montaña irregular.


A


D
B

C

E




EMA = EMB =EMC = EMD =EME

La mayor energía potencial está en el punto A.
La mayor energía cinética está en el punto E.

Si se considera la fricción:

EMi = EMf + Q

Donde:
EMi: es laenergía mecánica inicial.
EMf : es la energía mecánica final
Q : es la energía calórica debido a la fricción.




Ejemplos

1. Utilice el péndulo de la figura y determine:


a. La energía cinética de la bolita, cuando pasa por el punto C, si se sabe que la energía potencial de la bolita en reposo en la posición A es 3 J, con respecto al nivel de la posición C. Desprecie la...
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