Energia

8.3.1 TRABAJO (W)
Hemos visto que el trabajo no es un tipo de energía, sino un proceso de transferencia de energía de un cuerpo
a otro.
De hecho, podemos definir el trabajo como la transferencia de
energía de un cuerpo a otro realizada por la acción de una fuerza
mediante un desplazamiento.
Matemáticamente, incluyendo los diferentes factores de los que depende: W F r cos F r
r
r= ⋅ ∆ ⋅ α = ⋅ ∆
donde: F es la fuerza que actúa, ∆ r es el desplazamiento realizado, y α es el ángulo que forma la fuerza con el
desplazamiento. Su unidad en el S.I. es el julio (J).
Esta expresión sólo es válida si la fuerza se mantiene constante durante todo el desplazamiento, y este es en
línea recta. Si la fuerza cambia de módulo o dirección durante el desplazamiento, o si éste es unatrayectoria
curva, el trabajo se calcula mediante una operación matemática llamada integral, cuyo tratamiento se deja para
2º de Bachillerato.
∫ = ⋅
B
A
AB
W F dr
r
r
Signo del trabajo: Si W > 0 Æ la fuerza suministra (da) energía cinética al cuerpo sobre el que se aplica.
Si W < 0 Æ la fuerza disipa (resta) energía cinética al cuerpo sobre el que se aplica.
Si W =0 Æ la fuerza no aporta ni resta energía al cuerpo
Trabajo total realizado sobre un cuerpo:
El trabajo total es la suma de los trabajo realizados por todas las fuerzas que actúen sobre el cuerpo
(WTOT
= ΣW ). O lo que es lo mismo, será igual al trabajo de la fuerza resultante que actúe sobre el cuerpo.
Teorema trabajo-energía cinética: También llamado teorema de las fuerzas vivas.“El trabajo total realizado sobre una partícula es igual a la variación de energía cinética que experimenta la
partícula”. I.E.S. Al - Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachillerato. Tema 8. La energía y su transferencia. 4
Demostración (Gaspard de Coriolis (1792-1843))
Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza, a la vez que se desplaza una distancia s, su velocidadaumenta.
Supongamos, por simplicidad que la fuerza que actúa es constante y lo hace en la dirección del desplazamiento.
En consecuencia, el trabajo realizado será:
W = F s = ma s
WTOT
= ∆Ec = Ec
f
− Ec
i
Relación potencia-trabajo: Dado que el trabajo es una transferencia de energía, una máquina (un motor,
etc) que realice trabajo, aportará al sistema una cantidad de energía igual altrabajo realizado. Así, podemos
expresar la potencia
t
W
P
t
W
t
E
P = → =
∆
=
Trabajo-energía potencial: Supongamos ahora que dejamos caer el cuerpo que antes hemos elevado
hasta una altura h entonces será la Tierra la que realizará el trabajo sobre el cuerpo. Así pues, la fuerza que actúa
sobre el cuerpo (dirigida en este caso hacia abajo) será – mg. Igualmente, el desplazamientoes vertical hacia
abajo, y su valor viene dado por hsuelo
– h (al contrario que el ascenso).
Por tanto, el trabajo que la Tierra realiza sobre el cuerpo será:
Wgrav
= - mg (hsuelo
– h) = mgh – mghsuelo
Ahora bien, mgh es la energía potencial que el cuerpo tenía al inicio de la caída, mientras que mghsuelo
es la
energía potencial al final del recorrido (cuando llega al suelo). Portanto, vemos que:
Wgrav
= Ep0
– Epf
Donde Ep0
es la energía potencial inicial, y Epf
es la energía potencial final. Por tanto así pues:
Wgrav
= - ∆Ep

Fuerzas conservativas y conservación de la energía mecánica.
Fuerzas conservativas.
Como vimos en el tema anterior en el ejemplo de Galilei cuando una bola se dejaba caer desde cierta altura
por un plano inclinado, era capazde ascender por otro plano inclinado hasta alcanzar exactamente la misma
altura inicial, sin impotar que la inclinación de los planos fuese distinta.
También recordarás que, al lanzar un cuerpo verticalmente hacia arriba, este asciende perdiendo velocidad
hasta alcanzar una altura máxima a partir de la cual desciende aumentando su velocidad para, finalmente, llegar
a nuestra mano con...