Engiñero Técnico

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  Organización de la Producción Colección de Problemas Curso 2012-2013 Cuatrimestre Primavera

Organización de la Producción

Enunciados de Problemas

Tema 0. Introducción a los lenguajes de modelización Tema 0. Enunciado 1. Una planta cervecera produce cerveza rubia y negra. La cerveza negra la vende a 50€ el barril, y la rubiaa 35€. La producción de un barril de cerveza negra requiere 5 Kg de cebada y 2 Kg de lúpulo. La producción de un barril de cerveza rubia requiere 3 Kg de cebada y 1,5 Kg de lúpulo. Se disponen de 100 Kg de cebada y 35 de lúpulo. Formule un programa lineal que pueda utilizarse para maximizar los ingresos. Tema 0. Enunciado 2. Una empresa productora de aceros tiene la política de cumplir una seriede medidas de calidad expresadas por las siguientes especificaciones: entre el 3.2 y el 3.5% de carbono en el acero, entre el 1.8 y el 2.5% de silicio, entre el 0.9 y el 1.2 de níquel y una resistencia a la tracción de por lo menos 25000 kg/pulg2. La empresa produce el acero mezclando dos aleaciones. El coste y propiedades de cada aleación se dan en la tabla siguiente. Supóngase que se puededeterminar la resistencia a la tracción de una mezcla ponderando las resistencias de las aleaciones que se mezclan. Utilice un programa lineal para determinar cómo minimizar los costos de producción de una tonelada de acero cumpliendo las especificaciones. ALEACIÓN 1 Coste tonelada Porcentaje de silicio Porcentaje de níquel Porcentaje de carbono Resistencia a la tensión 290 um 2% 1% 3% 22500 kg/pulg2ALEACIÓN 2 310 um 2.5% 1.5% 4% 27500 kg/pulg2

Tema 0. Enunciado 3. Para realizar una encuesta por teléfono, un grupo de investigación de mercados necesita comunicar por lo menos con 150 esposas, 120 maridos, 100 varones adultos solteros y 110 mujeres adultas solteras. Cuesta 0.2€ realizar una llamada telefónica durante el día y 0.5€ por la noche (debido a mayores costes laborales). Estosresultados se muestran en la tabla siguiente. Como máximo se pueden realizar la mitad de estas llamadas en horario nocturno. Formule un PL que minimice los costes para completar la encuesta. Persona que contestó Esposa Marido Soltero Soltera Nadie % en llamadas diurnas 30 10 10 10 40 % llamadas nocturnas 15 30 15 20 20

Tema 0. Enunciado 4. Dos barcas bacaladeras tienen una capacidad de carga conjuntade 2000 Tm. de pescado. Cada día pescan 2Tm. de bacalao grande y 8 Tm. de bacalao pequeño, que se venden, respectivamente, a 200 y 100 u.m./Kg. Los costes diarios de expedición son de 500.000 um. Las dos barcas han de volver
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Enunciados de Problemas

completamente cargadas y, por exigencias del mercado, han de traer, al menos, 1000 Tm. de bacalao pequeño.Parte del pescado puede ser devuelto al mar. Plantea un programa lineal para determinar el beneficio máximo Tema 0. Enunciado 5. La ciudad 1 produce diariamente 2500 Tm de basura de la fracción de rechazo, y la ciudad 2, 2000 Tm. Hay que quemar este rechazo en la incineradora 1 o 2; siendo la capacidad de cada una de 2500 Tm. al día. El coste de quemar rechazo en la planta incineradora 1 se evalúaen 4.5 €/Tm, mientras que en la planta incineradora 2, un poco más moderna, se evalúa en 3.5 €/Tm. La incineración reduce cada tonelada de basura a 0.2 Tm de deshechos que hay que tirar en uno de los dos vertedero. El transporte de rechazo o deshechos cuesta 3 € por kilómetro. La tabla siguiente muestra las distancias. Formule un programa lineal para minimizar el coste de explotación. Incineradora1 Ciudad 1 Ciudad 2 Incineradora 1 Incineradora 2 25 30 Vertedero 1 6 9 Incineradora 2 5 38 Vertedero 2 8 5

Tema 0. Enunciado 6. Los taxis de una ciudad se distribuyen en 4 turnos (de 10 horas de trabajo sin interrupciones) que empiezan a las 6, a las 9, 13 y a las 20 horas. La demanda instantánea es (esto es, se necesita la cantidad de taxis indicados en la columna para satisfacer la demanda...