Engler y granger
Páginas: 17 (4033 palabras)
Publicado: 3 de junio de 2011
MODELO DE COINTEGRACIÓN DE ENGEL Y GRANGER |
TRABAJO DE INVESTIGACION |
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Econometría. Universidad Autónoma de Chile. |
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ÍNDICE
1. Introducción
2. Engle y Granger
3. Conceptos previos
4. La cointegración
5. Prueba de causalidad de Granger
6. Aplicación práctica
7. Conclusiones
1. INTRODUCCIÓN
El análisis de causalidad entrevariables económicas ha sido objeto de numerosas controversias metodológicas. Entre las distintas tendencias metodológicas han alcanzado un gran protagonismo el análisis de la cointegración y los modelos con corrección de error (CE). Generalmente se relacionan ambos enfoques, de acuerdo con la perspectiva de Engle y Granger (1987).
Para poder definir qué es exactamente la cointegración,previamente debemos explicar qué es la integración en el sentido de las series temporales.
Matemáticamente, se dice una serie temporal es integrada de orden d (denotado por I(d)), si después de tomar d diferencias, la serie se convierte en estacionaria; es decir, que una serie será integrada si tomando diferencias entre sus valores logramos que la serie resultante tenga una distribución de probabilidadconstante en todos los instantes de tiempo, siendo su media y su varianza fijas.
Por ejemplo, podemos tener una serie cuya media y varianza varían en el tiempo continuamente (por ejemplo el logaritmo de las cotizaciones de Telefónica), por lo que no sería estacionaria, y sin embargo, tomando una diferencia en dicha serie (es decir, calculando lo que gana o pierde el valor con respecto a lasesión anterior en forma de rendimientos logarítmicos) obtengamos otra que oscila en torno a cero y que nunca va más allá de +/-10%, por lo que sería estacionaria. Es decir, habríamos tomado una diferencia por lo que la serie de rendimientos de Telefónica es integrada de orden.
Para entender que es la cointegración, tomamos un ejemplo. Supongamos que dos series temporales, xt e yt, sonestacionarias de orden 1 (es decir, son I(1); para órdenes superiores de integración como I(2), I(3), etc. el problema se complicaría algo más). Se dice que dichas variables están cointegradas cuando puede practicarse una regresión lineal del siguiente tipo:
yt = a·xt + ut
De tal forma que los residuos (errores de ajuste) de la regresión, ut = yt – a·xt sean I(0), esto es, estacionarios. Por tanto, ensu versión más sencilla, la cointegración exige que se verifiquen dos condiciones básicas:
* Que dos variables sean integradas de orden 1.
* Que exista una combinación lineal de ambas que sea estacionaria de orden 0.
El concepto de cointegración es relativamente reciente. Fue acuñado en 1987 por C.W.J. Granger, junto con su inseparable compañero Robert Engle. En sus investigaciones,Granger observó que la mayoría de los economistas utilizaban series no integradas para estimar relaciones entre ellas, lo cual podía conducir a obtener relaciones espurias, es decir, que se diera el caso de que dos variables estuvieran aparentemente relacionadas cuando en realidad no lo estaban, existiendo una tercera variable desconocida que las relacionaba.
Tal sería el caso por ejemplo de uninvestigador que detecta una relación entre estatura e inteligencia en un colegio. No es que por ser más alto un niño sea más inteligente, sino que al ser más maduros los niños de mayor edad (y, por tanto, mayor estatura) las habilidades y destrezas cognitivas también son mayores. Pues bien, cuando las variables estaban cointegradas este problema desaparece ya que los residuos obtenidos son I(0)indicando que no queda ninguna estructura pendiente de modelizar.
El objetivo de este trabajo es que tengáis una visión general de lo que es la cointegración, para que sirve y como se aplica en un ejercicio práctico. Para aplicar el modelo que estamos estudiando hay que seguir una serie de pasos que vamos a explicar.
El análisis de cointegración ha alcanzado en los últimos años un elevado...
TRABAJO DE INVESTIGACION |
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Econometría. Universidad Autónoma de Chile. |
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ÍNDICE
1. Introducción
2. Engle y Granger
3. Conceptos previos
4. La cointegración
5. Prueba de causalidad de Granger
6. Aplicación práctica
7. Conclusiones
1. INTRODUCCIÓN
El análisis de causalidad entrevariables económicas ha sido objeto de numerosas controversias metodológicas. Entre las distintas tendencias metodológicas han alcanzado un gran protagonismo el análisis de la cointegración y los modelos con corrección de error (CE). Generalmente se relacionan ambos enfoques, de acuerdo con la perspectiva de Engle y Granger (1987).
Para poder definir qué es exactamente la cointegración,previamente debemos explicar qué es la integración en el sentido de las series temporales.
Matemáticamente, se dice una serie temporal es integrada de orden d (denotado por I(d)), si después de tomar d diferencias, la serie se convierte en estacionaria; es decir, que una serie será integrada si tomando diferencias entre sus valores logramos que la serie resultante tenga una distribución de probabilidadconstante en todos los instantes de tiempo, siendo su media y su varianza fijas.
Por ejemplo, podemos tener una serie cuya media y varianza varían en el tiempo continuamente (por ejemplo el logaritmo de las cotizaciones de Telefónica), por lo que no sería estacionaria, y sin embargo, tomando una diferencia en dicha serie (es decir, calculando lo que gana o pierde el valor con respecto a lasesión anterior en forma de rendimientos logarítmicos) obtengamos otra que oscila en torno a cero y que nunca va más allá de +/-10%, por lo que sería estacionaria. Es decir, habríamos tomado una diferencia por lo que la serie de rendimientos de Telefónica es integrada de orden.
Para entender que es la cointegración, tomamos un ejemplo. Supongamos que dos series temporales, xt e yt, sonestacionarias de orden 1 (es decir, son I(1); para órdenes superiores de integración como I(2), I(3), etc. el problema se complicaría algo más). Se dice que dichas variables están cointegradas cuando puede practicarse una regresión lineal del siguiente tipo:
yt = a·xt + ut
De tal forma que los residuos (errores de ajuste) de la regresión, ut = yt – a·xt sean I(0), esto es, estacionarios. Por tanto, ensu versión más sencilla, la cointegración exige que se verifiquen dos condiciones básicas:
* Que dos variables sean integradas de orden 1.
* Que exista una combinación lineal de ambas que sea estacionaria de orden 0.
El concepto de cointegración es relativamente reciente. Fue acuñado en 1987 por C.W.J. Granger, junto con su inseparable compañero Robert Engle. En sus investigaciones,Granger observó que la mayoría de los economistas utilizaban series no integradas para estimar relaciones entre ellas, lo cual podía conducir a obtener relaciones espurias, es decir, que se diera el caso de que dos variables estuvieran aparentemente relacionadas cuando en realidad no lo estaban, existiendo una tercera variable desconocida que las relacionaba.
Tal sería el caso por ejemplo de uninvestigador que detecta una relación entre estatura e inteligencia en un colegio. No es que por ser más alto un niño sea más inteligente, sino que al ser más maduros los niños de mayor edad (y, por tanto, mayor estatura) las habilidades y destrezas cognitivas también son mayores. Pues bien, cuando las variables estaban cointegradas este problema desaparece ya que los residuos obtenidos son I(0)indicando que no queda ninguna estructura pendiente de modelizar.
El objetivo de este trabajo es que tengáis una visión general de lo que es la cointegración, para que sirve y como se aplica en un ejercicio práctico. Para aplicar el modelo que estamos estudiando hay que seguir una serie de pasos que vamos a explicar.
El análisis de cointegración ha alcanzado en los últimos años un elevado...
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