engranajes conicos
Páginas: 6 (1454 palabras)
Publicado: 2 de diciembre de 2014
ENGRANAJES CÓNICOS
LOS ENGRANAJES CONICOS
Se utilizan generalmente para conectar ejes que se cortan y se pueden clasificar de acuerdo con la amplitud de su ángulo primitivo. Los que tienen el ángulo primitivo ex. menor que 90° son engranajes cónicos externos, como se ve en la figura 20-1. Los que tienen el ángulo primitivo de 90° se llaman coronas dentadas, como se muestra en la figura20-2. Los que tienen el ángulo primitivo ex. mayor que 90° son los engranajes cónicos internos, como se indica en la figura 20-3. La suma de los ángulos primitivos de dos engranajes cónicos acoplados es igual al ángulo formado por los dos ejes. Con respecto a un elemento del cono, los dientes pueden ser rectos o espirales. El estudio de este capítulo se limitará a los engranajes cónicos de dientesrectos que conectan ejes cortados a 90°, como muestra la figura 20-4.
Como ocurre en el diseño de la mayoría de elementos de máquinas, en el diseño de engranajes se hacen numerosas aproximaciones. No se pueden establecer reglas fijas, puesto que hay muchas variables. La mayor parte de los ingenieros siguen los procedimientos propuestos por Buckingham, Gleason y los recomendados por laAGMA (American Gear Manufacturers Association. Todo procedimiento para diseñar engranajes debe considerarse como preliminar, hasta que se compruebe experimentalmente que se satisfacen los requisitos especificados.
Como en los engranajes cilíndricos de dientes rectos y en los helicoidales. el diseño de engranajes cónicos se basa en la resistencia a la flexión, en la carda dinámica y en la carga dedesgaste.
ANÁLISIS DE LAS FUERZAS QUE INTERVIENEN EN LOS ENGRANAJES CONICOS
EL DISEÑO POR RESISTENCIA
De un engranaje cónico de dientes rectos se puede hacer con base en la ecuación de Lewis. Debe observarse que el diente se adelgaza y su sección transversal se hace más 'pequeña a medida que converge hacia el vértice del cono. Para hacer la corrección debida aesta situación, la ecuación de Lewis se modifica en la forma indicada más adelante.
La fuerza permisible F que se puede trasmitir es
F = (sbyπ / Pd) ( L – b / L)
donde
s = esfuerzo de flexión permisible, en psi
y = factor de forma basado en el número formativo de dientes y en el tipo de perfil del diente
L = generatriz del cono (pul), la cual es igual a la raíz cuadrada de la sumade los cuadrados de los radios primitivos de los engranajes acoplados (para ejes que se corten a 90°)
Pd = paso diametral basado en la mayor sección transversal del diente
b = longitud de los dientes de los engranajes, en pul.
Con el fin de obtener un funcionamiento satisfactorio y facilidad en la fabricación de los engranajes helicoidales, se recomienda que la longitud del diente estélimitada entre L/3 y L/4, donde L es la generatriz del cono. En general diseñaremos la longitud del diente con un valor cercano (pero nunca mayor) a L/3. Cuando se diseña con base en la resistencia, el diámetro del engranaje puede ser conocido o no serlo. Cuando se conoce el diámetro, es conveniente utilizar la ecuación modificada
de Lewis, en la forma
Pd = sbyπ ( L – b )
y FL
Obsérvese que todos los términos del miembro de la derecha de la ecuación anterior pueden determinarse una vez que se ha especificado el material. La fuerza trasmitida F se determina dividiendo el momento de torsión del engranaje más débil por su radio primitivo. La longitud del diente, b, puede tomarse como L/3, redondeando hasta el valor expresado en octavos de pulgada que esté máscercano por debajo de este valor. El esfuerzo permisible “s” se calcula en la forma que se explica en la siguiente sección. La ecuación anterior proporciona, entonces, un valor permisible de Pd/y que se debe satisfacer, escogiendo un valor adecuado para Pd .
Cuando el diámetro es desconocido, conviene emplear la siguiente forma de la ecuación de Lewis:
s = 2TPd2 b . =...
LOS ENGRANAJES CONICOS
Se utilizan generalmente para conectar ejes que se cortan y se pueden clasificar de acuerdo con la amplitud de su ángulo primitivo. Los que tienen el ángulo primitivo ex. menor que 90° son engranajes cónicos externos, como se ve en la figura 20-1. Los que tienen el ángulo primitivo de 90° se llaman coronas dentadas, como se muestra en la figura20-2. Los que tienen el ángulo primitivo ex. mayor que 90° son los engranajes cónicos internos, como se indica en la figura 20-3. La suma de los ángulos primitivos de dos engranajes cónicos acoplados es igual al ángulo formado por los dos ejes. Con respecto a un elemento del cono, los dientes pueden ser rectos o espirales. El estudio de este capítulo se limitará a los engranajes cónicos de dientesrectos que conectan ejes cortados a 90°, como muestra la figura 20-4.
Como ocurre en el diseño de la mayoría de elementos de máquinas, en el diseño de engranajes se hacen numerosas aproximaciones. No se pueden establecer reglas fijas, puesto que hay muchas variables. La mayor parte de los ingenieros siguen los procedimientos propuestos por Buckingham, Gleason y los recomendados por laAGMA (American Gear Manufacturers Association. Todo procedimiento para diseñar engranajes debe considerarse como preliminar, hasta que se compruebe experimentalmente que se satisfacen los requisitos especificados.
Como en los engranajes cilíndricos de dientes rectos y en los helicoidales. el diseño de engranajes cónicos se basa en la resistencia a la flexión, en la carda dinámica y en la carga dedesgaste.
ANÁLISIS DE LAS FUERZAS QUE INTERVIENEN EN LOS ENGRANAJES CONICOS
EL DISEÑO POR RESISTENCIA
De un engranaje cónico de dientes rectos se puede hacer con base en la ecuación de Lewis. Debe observarse que el diente se adelgaza y su sección transversal se hace más 'pequeña a medida que converge hacia el vértice del cono. Para hacer la corrección debida aesta situación, la ecuación de Lewis se modifica en la forma indicada más adelante.
La fuerza permisible F que se puede trasmitir es
F = (sbyπ / Pd) ( L – b / L)
donde
s = esfuerzo de flexión permisible, en psi
y = factor de forma basado en el número formativo de dientes y en el tipo de perfil del diente
L = generatriz del cono (pul), la cual es igual a la raíz cuadrada de la sumade los cuadrados de los radios primitivos de los engranajes acoplados (para ejes que se corten a 90°)
Pd = paso diametral basado en la mayor sección transversal del diente
b = longitud de los dientes de los engranajes, en pul.
Con el fin de obtener un funcionamiento satisfactorio y facilidad en la fabricación de los engranajes helicoidales, se recomienda que la longitud del diente estélimitada entre L/3 y L/4, donde L es la generatriz del cono. En general diseñaremos la longitud del diente con un valor cercano (pero nunca mayor) a L/3. Cuando se diseña con base en la resistencia, el diámetro del engranaje puede ser conocido o no serlo. Cuando se conoce el diámetro, es conveniente utilizar la ecuación modificada
de Lewis, en la forma
Pd = sbyπ ( L – b )
y FL
Obsérvese que todos los términos del miembro de la derecha de la ecuación anterior pueden determinarse una vez que se ha especificado el material. La fuerza trasmitida F se determina dividiendo el momento de torsión del engranaje más débil por su radio primitivo. La longitud del diente, b, puede tomarse como L/3, redondeando hasta el valor expresado en octavos de pulgada que esté máscercano por debajo de este valor. El esfuerzo permisible “s” se calcula en la forma que se explica en la siguiente sección. La ecuación anterior proporciona, entonces, un valor permisible de Pd/y que se debe satisfacer, escogiendo un valor adecuado para Pd .
Cuando el diámetro es desconocido, conviene emplear la siguiente forma de la ecuación de Lewis:
s = 2TPd2 b . =...
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