Engranes

ASIGNATURA: Diseño de
Elementos de Máquinas
COMPETENCIA ESPECIFICA
El estudiante, respetando el desarrollo
sustentable, diseñara con el método
“AGMA” engranes rectos, helicoidales,
cónicos y tornillos sin fin usados como
parte de maquinaria .

Engranajes


Nomenclatura:
N  dtes. 
Paso Diametral


d  in 
d
m   mm Módulo
N
d
p  m Paso Circular
N
Pp 
P

mG 

NG
NP

Relación deVelocidade s

Engranajes




Engranaje con más dientes es llamado
corona o rueda. Subíndice G.
Engranaje con menos dientes es
llamado piñón. Subíndice P.

Carga Transmitida (Wt)

Carga Transmitida Wt
Relaciones Útiles :
60000 P
dn
Wt  kN   P[kW ]  d [mm]  n[rpm]
Wt 

o en unidades inglesas :
33000 P
Wt 
V
Wt  lbf   P[ HP]  V [ ft / min]

dn
12
V [ ft / min]  d [in]  n[rpm]
VRelaciones Generales :
P
Wt 
V
V dn
d
T Wt
2
P T

Carga Transmitida Wt


Ejemplo: Engranaje conectado a un motor
de 2.5[kW] a 1750[rpm], diámetro de paso
d=50[mm].

60000 H
60000(2.5)
Wt 

0.546[kN ]
dn
 (50)(1750)

Engranes Helicoidales
Wr W sin(n )
Wt W cos(n ) cos( )
Wa W cos(n ) sin( )

n ángulo de presión
 ángulo de hélice

Ecuaciones de esfuerzo AGMA


Dosecuaciones fundamentales.


Para el esfuerzo flexionante, .

Pd K m K B
 W K O K K s
F J
t



'
V

Para la resistencia a la picadura (contacto),
c.

 c C p

Km C f
W KO K K S
dF I
t

'
V

Ojo con las Dimensiones
Sobrecarga

t

 W Pd
 
 F

Velocidad

Espesor de
Aro


KB 
'
  K O KV K s K m

J 
  Adimensional
Forma

Geométrico



C
W
f
'


c  Cp
 K O KV K S K m


dF
I
  Adimensional

Condición
Superficial

[lbf][1/in]/[in]=[psi]

t

[psi1/2]([lbf/in2])1/2=[psi]





Geométrico
Distribución
de Carga

Resistencia AGMA


Para la flexión:
 perm



Ciclos de Vida

 YN 
S t  psi  

K
K
 T R

Para la picadura:

Adimensional

Ciclos de Vida

 c , perm

Dureza

 Z N CH 
S c  psi  

K
K
 T R

Temperatura

Confiabilidad

AdimensionalValores de St

Valores de St para acero Nitrurado

Valores de St para acero Nitrurado

Valores de Sc

Factores de Seguridad


Los factores de seguridad para cada
caso quedan entonces como:

 perm
SF 

 c , perm
SH 
c

Diseño de Elementos de
Máquinas
Engranajes Cónicos y
Tornillo Sinfin

Engranajes Cónicos Rectos









Se utilizan cuando se debe
cambiar de ángulo la
dirección de lapotencia a
transmitir
Operan como dos conos en
contacto
Uso común: Cambio de
dirección en 90°, aunque
otros ángulos son utilizados
también
Utilizados cuando el ruido no
es un factor importante y son
de costo bajo
Nomenclatura equivalente a
engranajes rectos

Engranajes Cónicos
Helicoidales


Uso similar a
cónicos rectos,
pero se utilizan en
situaciones de
mayor velocidad de
rotación y dondeel
ruido si es un factor
importante a
considerar

Engranajes Sinfín-Corona






Gran capacidad de
reducción de la
velocidad
Transmisión por
deslizamiento puro,
no rodadura pura
Eficiencia menor de
transmisión por
efectos de roce en
deslizamiento

Engranajes Cónicos Rectos
tan  =

tan  =

NP
NG
NG
NP

2  rb
: ángulo de paso piñón
N` =
p
: ángulo de paso rueda
NP : número de dientes piñónNG : número de dientes rueda
N` : número virtual de dientes (aprox Tredgold)
p : paso circular en el extremo mayor de dientes

Engranajes Cónicos Rectos

Engranajes Cónicos Rectos Fuerzas
T
Wt = r
med
Wr = Wt tan  cos 
Wa = Wt tan  sen 
T : par torsor
Wt :componente tangencial de la fuerza de contacto
Wr :componente radial de la fuerza de contacto
Wa :componente axial de la fuerza decontacto
rmed : radio de paso en el punto medio deldiente
: ángulo de presión

Engranajes Cónicos Rectos Esfuerzos
=

Wt P
Kv F J

 : esfuerzo flexión
Wt : carga transmitida
P : paso diametral
Kv :fact. de velocidad
F : ancho de cara (flexión)
J : factor geométrico



H = - C P

Wt
Cv F dp I

nG = K0 Km n

CP :coeficiente elástico
Cv :factor de velocidad
I : factor geométrico (durabilidad de...