Enorabuena

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 8 (1874 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 6 de febrero de 2011
Leer documento completo
Vista previa del texto
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a navegación, búsqueda
Evolución respecto del tiempo de la posición, de la velocidad y de la aceleración de un cuerpo sometido a un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, según la mecánica clásica.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimientorectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.

Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.

También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula quepartiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado (MUA).
Contenido
[ocultar]

* 1 Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en mecánica newtoniana
o 1.1 Deducción de la velocidad en función del tiempo
o 1.2 Dedución de la posición enfunción del tiempo
o 1.3 Ecuación no temporal del movimiento
* 2 Movimiento acelerado en Mecánica Relativista
o 2.1 Observadores de Rindler
o 2.2 Horizonte de Rindler
* 3 Movimiento acelerado en mecánica cuántica
* 4 Véase también
* 5 Referencias
* 6 Bibliografía
* 7 Enlaces externos

[editar] Movimiento rectilíneo uniformementeacelerado en mecánica newtoniana

En mecánica clásica el movimiento uniformemente acelerado (MRUA) presenta tres características fundamentales:

1. La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes.
2. La velocidad varía linealmente respecto del tiempo.
3. La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo.

La figura muestra las relaciones,respecto del tiempo, del desplazamiento (parábola), velocidad (recta con pendiente) y aceleración (constante, recta horizontal) en el caso concreto de la caída libre (con velocidad inicial nula).

El movimiento MRUA, como su propio nombre indica, tiene una aceleración constante, cuyas relaciones dinámicas y cinemáticas, respectivamente, son:

(1) a(t) = a = \frac{F}{m} = \frac{d^2x}{dt^2}

Enel movimiento rectilíneo acelerado, la aceleración instantánea es representada como la pendiente de la recta tangente a la curva que representa gráficamente la función v(t).

La velocidad v para un instante t dado es:

(2a) v(t)=at+ v_0 \,

siendo v_0\, la velocidad inicial.

Finalmente la posición x en función del tiempo se expresa por:

(3) x(t) = \frac {1}{2} a t^2 + v_0t +x_0

donde x_0\, es la posición inicial.

Además de las relaciones básicas anteriores, existe una ecuación que relaciona entre sí el desplazamiento y la rapidez del móvil. Ésta se obtiene despejando el tiempo de (2a) y sustituyendo el resultado en (3):

(2b) v^2= 2 a (x - x_0) + v_0^2 \,

Derivación de las ecuaciones de movimientoDesplegar
Deducción de la velocidad en función del tiempoSe parte de la definición de aceleración

a=\cfrac {dv}{dt}

y se integra esta ecuación diferencial lineal de primer orden

\int_{v_0}^v dv = \int_{t_0}^t a dt

se resuelve la integral

v =a(t-t_0)+ v_0 \

donde v_0\, es la velocidad del móvil en el instante t=t_0\,.

En el caso de que el instante inicial corresponda a t_0=0\,, será

v =at + v_0 \

Dedución dela posición en función del tiempo

A partir de la definición de velocidad

v=\cfrac {dx}{dt}

se sigue

\int_{x_0}^x dx = \int_{t_0}^t v dt

en la que se sustituye el valor obtenido anteriormente para v=v(t)\,

\int_{x_0}^x dx = \int_{t_0}^t [a(t-t_0)+ v_0] dt

y resolviendo la integral

x =\frac{1}{2}a(t-t_0)^2+ v_0(t-t_0)+x_0

donde x_0\, la posición del...
tracking img