enrgias libres problemas resueltos

Energías Libres y Equilibrio Químico

Definición de energía libre de Helmholtz

Es función de estado, propiedad extensiva y criterio de espontaneidad y equilibrio a volumen y temperatura constantes
Definición de energía libre de Gibbs

Es función de estado, propiedad extensiva y criterio de espontaneidad y equilibrio a presión y temperatura constantes.
Criterios de espontaneidad yequilibrio:
En un sistema aislado (volumen y energía interna constantes):
Si , el proceso es espontáneo,
Si , el sistema está en equilibrio,
Si , el proceso no es espontáneo
A temperatura y presión constantes:
Si , el proceso es espontáneo;
Si , el sistema se encuentra en equilibrio;
Si , el proceso no es espontáneo.
A volumen y temperatura constantes:
Si , el proceso es espontáneo;Si , el sistema se encuentra en equilibrio;
Si , el proceso no es espontáneo.
A presión y entropía constantes:
Si , el proceso es espontáneo;
Si , el sistema se encuentra en equilibrio;
Si , el proceso no es espontáneo.
A energía interna y volumen constantes:
Si , el proceso es espontáneo;
Si , el sistema se encuentra en equilibrio;
Si , el proceso es no espontáneo.Ecuaciones fundamentales de la Termodinámica




De aquí se obtienen las relaciones:
y
y
y
y
y también las Relaciones de Maxwell


Para una reacción química,


Considerando que los gases que intervienen en la reacción se comportan idealmente la relación entre la energía libre de Helmholtz yla energía libre de Gibbs es

Dependencia de la energía libre de Gibbs con la temperatura
ecuación de Gibbs Helmholtz
Si la entalpía es constante, esta ecuación se integra así:

Relación de la constante de equilibrio con la energía libre de Gibbs

Dependencia de la constante de equilibrio con la temperatura

Si se considera que la entalpía es constante, se tiene:




Problemasresueltos
1. Demostrar que
Solución:
y por las relaciones de Maxwell:
entonces:


2. Demostrar que
Solución.
y por las relaciones de Maxwell:
Entonces
3. Dos moles de helio se encuentran inicialmente en un recipiente de 20 L a 5 atm. En otro recipiente de 80 litros se encuentran 4 moles de nitrógeno a 3 atm. Estos dos gases son transferidos a un tercerrecipiente aislado de 100 L, donde se mezclan y la temperatura final es de 298.15 K. Calcular la entropía total del sistema en este proceso considerando que los gases se comportan idealmente.
Solución:
El helio y el nitrógeno se encuentran en diferentes condiciones iniciales de temperatura, presión y volumen. Al transferir estos dos gases a otro recipiente, las condiciones de cada uno cambian.Dado que la entropía es función de estado, podemos calcular el cambio total de entropía del sistema dividiendo el proceso en varias etapas y sumando las contribuciones de cada una de ellas. Estas etapas son: a) cambio de volumen del helio a temperatura constante, b) cambio de temperatura del helio a volumen constante, c) cambio de volumen del nitrógeno a temperatura constante, d) cambio detemperatura del nitrógeno a volumen constante, e) mezcla de ambos gases a temperatura constante. Estas etapas se muestran en el siguiente diagrama:




a) b)









d)

c)


a) cambio de volumen del helio a temperatura constante,

b) cambio de temperatura del helio a volumen constante,

c) cambio de volumen del nitrógeno a temperatura constante,

d) cambio detemperatura del nitrógeno a volumen constante,

e) mezcla de ambos gases a temperatura constante.

El cambio total de entropía se obtiene sumando todas las contribuciones:


4. ¿Sería recomendable (desde el punto de vista de la termodinámica) la obtención de benceno mediante la siguiente reacción a 298.15 K?

Solución.
Para contestar a esta pregunta, debemos calcular y aplicar el criterio...