Ens01 Ma 02 04 12

ENSAYO EX CÁTEDRA Nº 1
MATEMÁTICA
Curso: Matemática
2
PSU
MATEMÁTICA
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1. Esta prueba consta de 75 preguntas. Usted dispone de 2 horas y 25 minutos para
responderla.
2. A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el
desarrollo de los ejercicios.
3. Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamente dibujadas aescala.
4. Antes de responder las preguntas N° 69 a la N° 75 de esta prueba lea atentamente las
instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta N° 68.
ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS RESPUESTAS.
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
es menor que es congruente con
es mayor que es semejante con
es menor o igual a es perpendicular a
es mayor o igual a es distinto de
ángulo recto es paralelo aángulo trazo AB
logaritmo en base 10 pertenece a
conjunto vacío valor absoluto de x
función parte entera de x


£
>
³
<
log
f
[x]
@
~
^
¹
//
AB
|x|
Î
3
1. El valor de [-3 (-9)] [-6 + (-3)]
1 4
− −
−
es
A) 3
B) 1
C) -1
D) -3
E) -5
2. El opuesto del número
12
1 1
2 2
4
4 + 8
, es igual a
A) 1 – 2
B) - 1
2
C) -1 + 2
D)
1
2
E) -1 – 2
3. Anita caminó 741centímetros. Si ha dado 13 pasos, ¿cuántos centímetros ha avanzado en
promedio con cada paso?
A) 46
B) 47
C) 55
D) 56
E) 57
4. Al dividir 1 1
a : + 2 + a
a a



 −   
   
se obtiene
A) 1 + a
B) 1 – a
C) a – 1
D) 1
+ a
a
E) 1 a
1 + a
−
4
5. El primer semestre en un determinado establecimiento educacional con 720 alumnos, se
tienen 150 alumnos con posible repitencia,si para finales de año se pretende bajar en un
60% la cantidad de repitentes, entonces ¿cuántos alumnos terminaran repitiendo el año, si
realmente se logra el objetivo?
A) 30
B) 60
C) 90
D) 288
E) 432
6. Si x inversamente proporcional es a la raíz cuadrada de y, se sabe que cuando x = 2 e
y = 25. ¿Qué valor toma x cuando y = 2?
A) 5 2
B) 2 5
C) 4
5
D) 2
3
2
E) 5
2
7. Si dosdocenas y media de alcachofas cuestan $ 5p, entonces 30 alcachofas costarán
A) $ 30p
B) $ 6p
C) $ 5p
D) $ p
6
E) ninguna de las anteriores
8. ¿Cuál(es) de las notaciones siguientes es (son) equivalentes a -0,0389?
I) 1 – 0,9611
II) -389 K 10-4
III) 3,89 K (-10)-3
A) Sólo II
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
5
9. ¿Cuánto vale el 20% de la mitad delrecíproco de 2
3
?
A) 0,03
B) 0,3
C) 1,5
D) 0,015
E) 0,15
10. El sueldo líquido de un trabajador se calcula descontado, de su sueldo bruto,
aproximadamente, un 12% para su pensión futura y un 7% para prestaciones de salud. Un
garzón recibió $ 90.720 de comisión por el consumo de los clientes que le correspondió
atender en un día de trabajo. Si esta comisión corresponde al 32% de su sueldolíquido,
entonces ¿cuál es el sueldo bruto del garzón?
A) $ 283.500
B) $ 337.365
C) $ 350.000
D) $ 428.085
E) $ 440.720
11. Si x = 1
2
, entonces 1 1
+
x x − 1
es igual
A) -4
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
12. El sucesor del sucesor de 2a + 3 es igual al doble del antecesor de 5 – 2a, entonces a es
A)
5
4
B)
1
2
C)
3
4
D) - 1
2
E) 3
1
6
13. Si m = r2 – 3 y si r se incrementa en a,entonces la variación que experimenta m es
A) a2 + 2ar
B) r2 + a2 – 3
C) r2 + a – 3
D) a2 – 3
E) a2
14. Si (x + 7) + (x − 3) = 8, entonces el inverso multiplicativo de x es
A) -6
B) -2
C) 1
6
D) 1
2
E) 2
15. En el triangulo SRT de la figura1, la transversal TL es bisectriz del ángulo en T, entonces el
triangulo SRT es
A) isósceles.
B) rectángulo isósceles.
C) equilátero.
D)obtusángulo.
E) rectángulo.
16. Si x > 0 es un entero impar, de las expresiones siguientes, ¿cuál(es) es (son) siempre un
número irracional?
I) x 5
II) 5 x
III) 5x
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) I, II y III
fig. 1
L
T
60º
S 105º R
7
17. Si Juan hace dos años tenía q años y Pedro tiene actualmente el doble de la edad que tenia
Juan hace dos años, entonces la...