Ensayo 3

PROBLEMA Nº 2
Una importante empresa del rubro de bebidas desea estimar las ventas en pesos de sus productos para los próximos años, sin embargo, previamente debe conocer la producción futura y elprecio óptimo que maximice las utilidades.

Para lograr lo anterior, usted presento un plan de trabajo en el cual solicito toda la información necesaria para efectuar el análisis. La respuesta dela empresa fue la siguiente: “Nosotros disponemos únicamente de las estadísticas de ventas pasadas, nuestra función de demanda y nuestra función de costos “.” No se preocupe “, dice usted, “esainformación será suficiente para lograr los resultados planteados “.La información fue la siguiente:

Cuadro de estadísticas de venta de bebidas en miles de unidades
Año | Ventas( Miles deunidades ) |
2000 | 250 |
2001 | 350 |
2002 | 265 |
2003 | 420 |
2004 | 386 |
2005 | 253 |
2006 | 432 |
2007 | 356 |
2008 | 457 |
2009 | 389 |
2010 | 476 |
2011 | 490 |
Fuente: Elaboración Interna

La función de demanda estimada para los productos corresponde a :

ƒ ( demanda ) = ß1 P+ ß2 I + ß3 Pb + ß4 Pu

* ß1,ß2,ß3,ß4 : Parámetros de la función
* P: Precio del bien
* I : Ingreso promedio per cápita
* Pb : Tamaño de la población
* Pu : Gasto de publicidad

Modeloseconométricos han estimado que por cada peso que aumente el precio, la cantidad demandada disminuirá en 2.000 unidades, por cada peso que aumente el ingreso, aumentará en 60 unidades y por cada habitanteadicional, aumentará en un 2%. Por otra parte, se ha estimado que ß4=0.04, el ingreso promedio disponible per cápita es de $3.000, el tamaño de la población es de 1.500.000 habitantes y los gastospublicitarios alcanzan a $625.000.

Para proyectar las ventas, ajuste los datos a una función del tipo :

Y= a + bX

A, b: Constantes
X: Variable independiente (Año que se quiere proyectar)...