Ensayo de calculo integral
Páginas: 11 (2698 palabras)
Publicado: 8 de junio de 2014
TRABAJO FINA
Índice
Introducción……………...……………………….….4
Área bajo la gráfica de una función……...5
Área entre la gráfica de una función….....6
Longitud de Curvas………………………………....7
Cálculos-de-volúmenes-sólidos-de Resolución…………………………………...............8
Cálculos de Centroides……………………………9
Conclusión……………………………………..…….10Introducción
En el cálculo integral es fundamental saber sus principios y/o fundamentos ya que este se encuentra en toda nuestra vida cotidiana, en cada profesión se emplea el cálculo, no es una simple ciencia ya que es un gran tema de profunda investigación y labor que entre nosotros como estudiantes y futuros profesionistas tenemos que tener las bases necesarias.
Con laintegral nosotros podemos calcular áreas bajo una función, entre funciones, etc. Los métodos empleados son sencillos, es solo cuestión de entenderlos, por eso mismo, mediante este trabajo, se tratará de explicar paso por paso cada uno de estos métodos, además de definiciones etc.
Sin duda el cálculo es fundamental en muestras vidas, necesario para casi todas las actividades de nuestra vida diaria.El cálculo se apoya de otras ciencias, como Física, e incluso Química en algunos procesos.
Área de la gráfica bajo la curva
El área es una medida de la extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas superficial. Para superficies planas el concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos puede triangularse y se puede calcular suárea como suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimo de superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico (área).
De todas maneras, como se necesitaba considerar funciones más irregulares (por ejemplo, como resultado de los limitados procesos delCálculo o de la Teoría de Probabilidades), se hizo evidente que una aproximación más cuidadosa era necesaria para definir una integral que se ajustara a dichos problemas.
La integral de Lebesgue tiene un importante rol en el Análisis Real, y en muchas otras ramas de la Matemática.
La integral de una función f entre los límites de integración a y b pueden ser interpretados como el área bajo lagráfica de f.
Esto es fácil de entender para funciones que nos son familiares como los polinomios, la exponencial o logarítmica, pero… ¿qué quiere decir para funciones un poco más exóticas o con comportamiento errático? En general, ¿cuál es la clase de funciones para las cuales el concepto de “área bajo la curva” tiene sentido? La respuesta a esta interrogante tiene importancia teórica y prácticafundamental.
Si f es una función que asume valores tanto positivos como negativos sobre [a,b], entonces la integral definida :
Puede interpretarse como el área neta con signo entre la gráfica de f y el eje x sobre el intervalo [a,b].
Suponga que la función y = f(x) es continua sobre el intervalo [a,b] y que f (x) / 0 sobre [c,b].
Área entre las graficas de funcionesLa velocidad, la aceleración constante y muchos otros conceptos físicos y matemáticos se pueden despejar con la ayuda del área bajo sus respectivas curvas.
El primer paso en la base del concepto de las integrales implica la formulación del área bajo el gráfico de una función.
El área aproximada bajo el gráfico de una función puede formularse al representar un rectángulo pequeño de altura yanchura fijas lo cual equivale al valor de la función en el medio del intervalo correspondiente.
Área = fi x
Aquí f(x) es la función de x. Debe tenerse en cuenta que cuanto menor sea el ancho del rectángulo, mejor será la aproximación. El rectángulo puede ser rectángulo interior o rectángulo exterior. El área de todos los rectángulos se añade para obtener el área final bajo el gráfico de la...
TRABAJO FINA
Índice
Introducción……………...……………………….….4
Área bajo la gráfica de una función……...5
Área entre la gráfica de una función….....6
Longitud de Curvas………………………………....7
Cálculos-de-volúmenes-sólidos-de Resolución…………………………………...............8
Cálculos de Centroides……………………………9
Conclusión……………………………………..…….10Introducción
En el cálculo integral es fundamental saber sus principios y/o fundamentos ya que este se encuentra en toda nuestra vida cotidiana, en cada profesión se emplea el cálculo, no es una simple ciencia ya que es un gran tema de profunda investigación y labor que entre nosotros como estudiantes y futuros profesionistas tenemos que tener las bases necesarias.
Con laintegral nosotros podemos calcular áreas bajo una función, entre funciones, etc. Los métodos empleados son sencillos, es solo cuestión de entenderlos, por eso mismo, mediante este trabajo, se tratará de explicar paso por paso cada uno de estos métodos, además de definiciones etc.
Sin duda el cálculo es fundamental en muestras vidas, necesario para casi todas las actividades de nuestra vida diaria.El cálculo se apoya de otras ciencias, como Física, e incluso Química en algunos procesos.
Área de la gráfica bajo la curva
El área es una medida de la extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas superficial. Para superficies planas el concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos puede triangularse y se puede calcular suárea como suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimo de superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico (área).
De todas maneras, como se necesitaba considerar funciones más irregulares (por ejemplo, como resultado de los limitados procesos delCálculo o de la Teoría de Probabilidades), se hizo evidente que una aproximación más cuidadosa era necesaria para definir una integral que se ajustara a dichos problemas.
La integral de Lebesgue tiene un importante rol en el Análisis Real, y en muchas otras ramas de la Matemática.
La integral de una función f entre los límites de integración a y b pueden ser interpretados como el área bajo lagráfica de f.
Esto es fácil de entender para funciones que nos son familiares como los polinomios, la exponencial o logarítmica, pero… ¿qué quiere decir para funciones un poco más exóticas o con comportamiento errático? En general, ¿cuál es la clase de funciones para las cuales el concepto de “área bajo la curva” tiene sentido? La respuesta a esta interrogante tiene importancia teórica y prácticafundamental.
Si f es una función que asume valores tanto positivos como negativos sobre [a,b], entonces la integral definida :
Puede interpretarse como el área neta con signo entre la gráfica de f y el eje x sobre el intervalo [a,b].
Suponga que la función y = f(x) es continua sobre el intervalo [a,b] y que f (x) / 0 sobre [c,b].
Área entre las graficas de funcionesLa velocidad, la aceleración constante y muchos otros conceptos físicos y matemáticos se pueden despejar con la ayuda del área bajo sus respectivas curvas.
El primer paso en la base del concepto de las integrales implica la formulación del área bajo el gráfico de una función.
El área aproximada bajo el gráfico de una función puede formularse al representar un rectángulo pequeño de altura yanchura fijas lo cual equivale al valor de la función en el medio del intervalo correspondiente.
Área = fi x
Aquí f(x) es la función de x. Debe tenerse en cuenta que cuanto menor sea el ancho del rectángulo, mejor será la aproximación. El rectángulo puede ser rectángulo interior o rectángulo exterior. El área de todos los rectángulos se añade para obtener el área final bajo el gráfico de la...
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