Ensayo De La Criptografía

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Junio 2009, pp. 17-26

Criptograf ía y matemáticas

La criptograf ía nació en el mismo momento en que se empezó a usar la escritura. El arte de codificar mensajes para burlar a los
enemigos y el arte de descodificar los mensajes captados a los mismos, ha ido cambiando de estrategias y métodos a lo largo de
la historia hasta llegar a convertirse en lo que es hoy en día: una ciencia queusa a las matemáticas como herramienta perfecta para sus intereses. En este artículo se da un breve repaso a los métodos criptográficos más famosos de la historia así como una
breve muestra de aquellos que usan las matemáticas para la codificación y descodificación de mensajes.

The cryptography was born in the same moment in which it was begun using the writing. The art of codifying messages toavoid
the enemies and the art of decoding the messages caught to the enemy, has been changing strategies and methods along the history up to managing to turn what is today: a science that uses the mathematics as ideal tool to mask messages. Here it is given a
brief revision to the most famous cryptographic methods of the history as well as a brief sample of those cryptographic methods
that usethe mathematics for the codification and decodification of messages.

U

na vez fui testigo presencial, en una conferencia que no
logro recordar con total clarividencia, de la siguiente afirmación sobre la Teoría de Números: “La teoría de números es
como la música o el ajedrez: no sirven para nada pero entretienen”. Por suerte he tenido la oportunidad de comprobar
que no tenía razón en latotalidad de su afirmación, ya que la
teoría de números, siendo bonita y entretenida, sí que tiene
muchas aplicaciones. En concreto, la teoría de números es el
eje fundamental sobre el que giran todos los estudios que,
últimamente, se están haciendo en relación con la criptograf ía, tema que es el motivo de este artículo.
La Real Academia de la Lengua define la criptograf ía como
“el arte deescribir con clave secreta o de un modo enigmático”, y ciertamente es una definición acertada, pues la criptograf ía se considera actualmente como la ciencia dedicada a
estudiar métodos para codificar (cifrar o encriptar) mensajes
secretos; evidentemente el objetivo último de la criptograf ía
es la imposibilidad, por parte de cualquier persona ajena al
mensaje, de descifrar un mensajecodificado, pues hay que
contar siempre con la existencia gratuita de un adversario,
que pondrá todos los medios posibles a su alcance para descifrar los mensajes secretos. A la ciencia que estudia los métodos que permiten descifrar mensajes encriptados se le conoce como criptoanálisis, y a la unión de ambas ciencias se le ha
denominado criptología.

Aunque actualmente la criptograf ía basa todossus métodos
en la teoría de números, la estadística y distintas teorías de la
información, la criptograf ía se originó en el mismo momento en que apareció la escritura. Siempre han existido situaciones en las que el hombre ha necesitado comunicar mensajes de vital importancia a sus semejantes, intentado que sus
enemigos no los conocieran, ya que estos mensajes solían
estar referidos a lasestrategias militares que pudieran usar.
En una primera parte se hace un sucinto recorrido por los
métodos criptográficos más relevantes que se han usado a lo
largo de la historia, y en una segunda parte se muestra la
maquinaria matemática de una serie de métodos criptográficos que se usan o solían usar en una época más reciente.
La utilización de métodos criptográficos de cierta importancia seremonta a 400 años antes de Cristo, en Esparta, donde
los espartanos usaban un sistema secreto de escritura durante los enfrentamientos con Atenas. Este sistema de codificación de mensajes consistía en algo tan simple como lo
siguiente: el emisor del mensaje y el receptor de éste poseían,
cada uno, cilindros idénticos con bases de igual radio, el emisor enrollaba una tira de papel en el cilindro...