ensayo de la personalidad

PRIMERAS CONSIDERACIONES DIDACTICAS

MATEMATICAS, ALUMNOS Y PROFESOR
LAS MATEMATICAS EN EL AULA
Yves Chevallard
Marianna Boch
Josep Gascón

M.- Imaginad un comerciante que cuenta sus
ingresos brutos al final de la semana y ve que
ascienden a 507.263 ptas.
Marta escribe en la pizarra
Ingresos brutos: 507.263 ptas.
M.- A la hora de hacer contabiliza, necesitara
determinar los ingresosnetos y especificar los
impuestos que tiene que pagar a Hacienda.

Asistió a una clase de Marta con los alumnos
de 2° de ESO.

Marta escribe en la pizarra
¿Impuestos?
¿Ingresos netos?

Los alumnos se acaban de sentar. Marta pide
que se haga silencio.

Un alumno.- Tiene que pagar el 6% de
507.263 ptas.
M.- Ah! ¿Estáis todos de acuerdo?

Marta.- Federico, ¿qué te ocurre?Federico.- Me he dejado la calculadora en
casa...
M.- Bueno, no pasa nada. Ahora, por favor,
siéntate y escucha.
Bien. Hoy vamos abordar un tipo de
problemas totalmente nuevo...
Nuevo y muy importante. Pero veréis que no
es nada difícil.
Los alumnos se agitan y murmuran... Marta
sigue:
M.- Partiremos de un tipo de problemas que ya
hemos estudiado: Los impuestos sobre ventas.
Un alumno.- ¡ELIVA!
M.- Eso mismo, EL IVA. Os recuerdo que un
ejemplo típico seria el de un comerciante que
vende un artículo cuyo precio neto es,
pongamos, 500 ptas. Su precio de venta...
Otro alumno.- (en voz baja). - El precio
bruto...
M.- ¿Qué ha dicho?
El alumno.- El precio bruto.
M.- Eso es. Lo que ya sabéis es que hay que
añadir el IVA al precio neto. Supongamos que el
IVA es un 6%. ¿El preciobruto será entonces...?
Un alumno.- 500 mas el 6% de 500.
M.- Muy bien. 500 mas el 6% de 500. ¿Cuanto
es eso?
Varios alumnos.- 530...
M.- Esos es. Hasta aquí todo esta claro.
Consideremos ahora otro problema.
Un alumno.- Marta, ¿habrá que estudiarlo?
Risas burlonas de algunos alumnos.
M.- Sí. Lo tendréis que estudiar y guardar en
un rincón de la memoria. ¡Pero dejadme que
lo planteeprimero!
Los alumnos prestan atención
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Los alumnos no contestan. Parecen dudar.
Marta insiste.
M.- Si queréis, volvamos al caso del artículo
que vale 530 ptas. Sabemos que el precio
neto es 500 ptas. y que el comerciante debe
pagar 30 ptas. de impuestos.
Los alumnos asienten.
M.- Bueno. Si, como ha dicho vuestro
compañero, el comerciante determinase el
IVA de este articulo calculando el6% de 530,
¿cuanto seria? ¡Cristina, míralo con la
calculadora! ¿Cuanto es el 6% de 530?
Cristina.- Sale... 31,8.
M.- DE acuerdo. O sea que el comerciante...
Algunos alumnos.- ¡Pagaría de mas de la
cuenta!
Otro alumno.- Pero no mucho más. Solo 1,8
ptas.
M.- Si, en este caso no es mucho porque el
artículo solo cuesta 530ptas. Pero si empiezas
a contar todos los artículos que vendedurante
la semana... A ver, cojamos lo que he dicho
antes... (Se gira y mira la pizarra) El 6% de
507.263, ¿Cuanto es?... ¿Eduardo?
Eduardo.- Un momento, un momento. Es...
30.435,68.
M.- Bueno, digamos que 30.436. (Lo escribe
en la pizarra).
Un alumno.- ¡Pero no podemos calcular el
IVA, porque no tenemos los ingresos netos!
M.- Ese es el problema...
Silencia en el aula. Marta espera algunossegundos.
M.- Bueno, volvamos al principio. En realidad,
yo he calculado el número de partida, los

ingresos brutos, igual que hicimos antes con
las 530 ptas. He partido de...
Escribe en la pizarra
478.550 ptas.
M.- Y he añadido el 6%. ¡Vamos a
comprobarlo! ¡Federico! No, tu no, que
dejaste la calculadora en casa. (Risas de los
alumnos). Bueno, pues... ¡Manuel hazlo tú!
Manuel seactiva con la calculadora.
Los demás alumnos lo miran y
esperan su respuesta
Manuel.- ¡Es verdad, da exactamente el
número de antes!
M.- Muy bien. Pues ahora vamos a calcular los
impuestos
que
tiene
que
pagar
el
comerciante. Basta con restar los ingresos
netos de los brutos. ¿Cuánto sale?
Varios alumnos contestan a la vez: 28.713
ptas. Marta lo escribe en la pizarra.
M.- Y si...