Ensayo de Matemática Financiera

ENSAYO DE MATEMATICA FINANCIERA

Situaciones problemáticas:

1.- Una persona desea formar un fondo de S/.30,000 para hacer un viaje turístico por todo el mundo y empieza ahorrando bimestralmente, durante 5 años, con pagos adelantados, si el banco paga una tasa del 4.5% bimestral. ¿Halla el ahorro bimestral?.

S= S/. 30,000
I= 0,045 bimestral
N=10 bimestres

R= S i(˄+i)+ [(˄+i)n-1]

R= 30,000 (0,045)

(1,045)+ [(1,045)10-1]

R= S/. 2336,23


2.- El papá de un niño de 8 años de edad empieza a ahorrar mediante cuotas ordinarias de $ 100 mensuales, a nombre de su hijo, por ser un destacado estudiante, en una cuenta de ahorros cuya tasa es del 21% anual, capitalizable mensualmente .¿Halla el monto que cobrará su hijo cuando cumpla la mayoría deedad?

R= S/. 100
I= 0, 21=0,0175 mensual
12
N=120 meses

S= 100
[(1,0175)120-1]
0,0175

S= S/. 40109,62

Rpta: El importe que cobrará su hijo cuando cumpla la mayoría de edad es de S/. 40109,62.

3.- Si te propones formar un fondo de $ 4,531.50 para instalar un negocio, y con un sueldo que te permite ahorrar $ 200 cuatrimestrales, mediante cuotasadelantadas, en un banco que paga el 15% anual de interés.¿ Cuántos años tendrás que ahorrar para cumplir tu propósito?

S= $ 4,531.50
R=$200 cuatrimestral
I=15% annual= 0,15(4) =0,05 cuatrimestral
12


N= log [(4,531.50) (0,05) + 1]

200 (1,05)

N= 15 cuatrimestrales= 15 3

N= 5 años

Rpta: Para cumplir su proposito tendra que ahorrar 5 años.

4.- Seestá amortizando una deuda de S/. 10,000, mediante pagos trimestrales ordinarios, durante 1 año, con una tasa del 7.5% trimestral. Confecciona la tabla de amortizaciones.

A= S/. 10000
N=1 año = 4 trimestres
I= 0,075 trimestral

R= 10000 (0,075)
1-(1,075)-4

R= S/. 2985,68

Periodo
Cap. Insoluto
Interés Vencido
Cuota
Cap. PagadoSaldo
1
S./10000
S./ 750
S./2985,68
S./2235,68
S./7764,32
2
S./7764.32
S./ 582,324
S./2985,68
S./2403,356
S./5360,964
3
S./5360.964
S./ 402,072
S./2985,68
S./2583,608
S./2777,356
4
S./2777,356
S./ 208,302
S./2985,68
S./2777,356
S./0.00

S. /1942,69
S./11942,72
S. /10000


5.- Se ha comprado un carro con $ 2,000 de cuota inicial y un plazo de 2 años parapagar $ 150 bimestrales vencidos, con un recargo del 5% bimestral. Halla: a) Su precio al contado. b) Si se deja de pagar desde la 4ª hasta la 8ª cuota, cuánto se deberá para regular la deuda.

Cuota inicial=$ 2000
R= $150 bimestrales
I= 0,05 bimestral
N=2 años = 12 bimestrales

A)
2000 + 150 [1-(1+0,05)-12]
0,05
2000 + 1329,49
$ 3,329.49
Rpta: Su precio alcontado es de $ 3,329.49.

B)
N= 5 (4a – 8a cuota)
R= $ 150
I= 0,05 bimestral S= 150 [(1+0,05)5-1] S= $ 828,84
0,05
Saldo = 828,84 (1+0,05)4 + 150 [(1+0,05)4 - 1]
0,05
Saldo = 1007,47 + 646,52 = 1653,99 = $ 1654

Deberá pagar para regularizar dicha deuda $ 1654.

6.- Hallar el valor de un préstamo que se cancelará durante 5 años y medio, mediantecuotas bimestrales ordinarias de S/. 300 c/u., a una tasa del 33% anual, si se empieza a pagar a partir del 5º bimestre, sin pago de intereses en el plazo de gracia.

R = S/. 300
I= 0,33 = 0,055 bimestral
6
N= 5,5(6) = 33 bimestrales
K= 5



A= R 300 [1-(1,055)-29] = 4,299.93
0,055
A= S/. 4300
7.- Si tu adquieres un préstamo por S/. 120,000 de un banco local,para comprar tu casa y te proponen un plazo de 30 años para cancelarlo mediante cuotas mensuales ordinarias, con una tasa de interés del 12% anual. Calcular: a) El valor de la cuota a pagar. b) El saldo insoluto después de la cuota 300. c) La deuda extinguida después de la cuota 300. d) El interés de la cuota 150, e) Cuota capital.

A= S/. 120,000
N= 30 años = 360 meses
I= 12% anual...