ensayo matematica psu 2015

RESOLUCIÓN DEL MODELO DE PRUEBA DE
MATEMÁTICA
PRESENTACIÓN
En esta publicación se realizarán los comentarios de las preguntas que están en el
Modelo de Prueba de Matemática publicada en la página web del DEMRE, en la cual se
pretende entregar información útil, tanto para profesores como para estudiantes, con
respecto a los contenidos, los objetivos fundamentales y a las habilidadescognitivas que
se evalúan en cada uno de los ítemes de este modelo.
De esta manera, en cada ítem se presentará una ficha de referencia curricular, y en
los comentarios de ellos se indicará el contenido del Marco Curricular al cual pertenece,
una o varias formas de abordarlo, explicitando las capacidades que debiera tener el
postulante para llegar a la solución y los errores más comunes que secometen. Cabe
señalar que las preguntas que conforman este modelo tienen datos estadísticos, ya que
fueron parte de pruebas de pilotaje y por tal motivo, se comenta aquel distractor que tuvo
mayor frecuencia o más de uno si es necesario.

Registro de Propiedad Intelectual Nº 244210  2014.
Universidad de Chile.
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COMENTARIO DE LASPREGUNTAS
PREGUNTA 1
¿Cuál(es) de las siguientes operaciones da(n) por resultado la unidad?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

7
12
7
12
13
12

5
12
12

7
12
:
13


Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
I, II y III

-2-

FICHA DE REFERENCIA CURRICULAR
Eje Temático: Números
Área Temática: Números
Nivel: Primero Medio
Objetivo Fundamental: Representar númerosracionales en la recta numérica, usar la
representación decimal y de fracción de un racional justificando la transformación
de una en otra, aproximar números racionales, aplicar adiciones, sustracciones,
multiplicaciones y divisiones con números racionales en situaciones diversas y
demostrar algunas de sus propiedades.
Contenido: Operatoria con Números Racionales.
Habilidad Cognitiva:Comprensión
Clave: D
COMENTARIO
El contenido medido por este ítem es el de la operatoria con números racionales y
para resolverlo el postulante debe verificar si las expresiones dadas en I), en II) y en III)
son iguales a 1.
Para ello, en I) se debe sumar fracciones con igual denominador, es decir,
7
5
12
=
, dando como resultado la unidad.

12 12
12
Ahora, en II) se debe multiplicarfracciones, o sea,

7 12
84

=
siendo igual a 1.
12 7
84

Y por último, en III) se debe dividir fracciones, esto es,
resultado que es distinto de 1.

13 12
13 13
169
:

=
=
12 13
12 12
144

Por lo tanto, como las expresiones en I) y en II) son iguales a 1, la respuesta correcta
es la opción D).
El distractor más marcado fue E) con un 10% de las preferencias, probablemente enIII) cometen el siguiente error:

13 12 1
:
= =1
12 13 1

-3-

PREGUNTA 2
0,12  0,13
=
0,1
A)
B)
C)
D)
E)

1
0
0,1
0,009
0,09
FICHA DE REFERENCIA CURRICULAR

Eje Temático: Números
Área Temática: Números
Nivel: Primero Medio
Objetivo Fundamental: Comprender el significado de potencias que tienen como base un
número racional y exponente entero y utilizar suspropiedades.
Contenido: Propiedades de las potencias de base racional y exponente entero.
Habilidad Cognitiva: Aplicación
Clave: E
COMENTARIO
Para resolver el ítem el postulante puede calcular el valor de potencias de base
racional y exponente un número entero, para luego operar con números racionales.

0,12  0,13
0,009
0,01  0,001
En efecto,
=
=
= 0,09, resultado que se encuentra
0,1
0,10,1
en la opción E).
El distractor de mayor preferencia fue B), con un 14%, posiblemente quienes
marcaron esta opción, restan las bases y restan los exponentes de las potencias en el
0
(0,1  0,1)2  3
numerador, obteniendo
=
= 0.
0,1
0,1

-4-

PREGUNTA 3
Al realizar la operación 20  3 en una calculadora, ella da como resultado 6,666666667.
¿Cuál(es) de las siguientes...