Ensayo Matematica Psu

Curso: Matemática

ENSAYO EX CÁTEDRA Nº 1 MATEMÁTICA

PSU MATEMÁTICA
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1. Esta prueba consta de 70 preguntas. responderla. Usted dispone de 2 horas y 15 minutos para los que puede consultar durante el

2. A continuación encontrará una serie de símbolos, desarrollo de los ejercicios.

3. Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamente dibujadas aescala. 4. Antes de responder las preguntas N° 64 a la N° 70 de esta prueba lea atentamente las instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta N° 63. ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS RESPUESTAS.

SÍMBOLOS MATEMÁTICOS

< > ≤ ≥

es menor que es mayor que es menor o igual a es mayor o igual a ángulo recto ángulo

≅ ∼ ⊥ ≠ //
AB
∈

es congruente con es semejante con esperpendicular a es distinto de es paralelo a trazo AB pertenece a valor absoluto de x

log logaritmo en base 10

φ

conjunto vacío

|x|

[x] función parte entera de x

2

1.

Si x =

1 2

e y=

1 1 , entonces el inverso multiplicativo de es 3 x+y

A) B) C) D) E)

1 2 6 5 1 6 5 6 5

2.

Si a = 4 ·

1 1 , b = 8 · 3 6 es (son) verdadera(s)?

y c = 6 ·

1 , entonces¿cuál(es) de las siguientes relaciones 8

I) a > b II) c > b III) a > c A) B) C) D) E) Sólo Sólo Sólo Sólo Sólo II III I y II I y III II y III

3.

La edad de Matías es la suma entre el sucesor impar de 17 y el antecesor primo de 11. ¿Cuántos años tiene su hermano, si éste es 5 años mayor que él? A) B) C) D) E) 26 28 30 31 33

3

4.

Las edades de Rosita y Claudia están en la razón 5 : 9. SiClaudia tiene 18 años, entonces en 6 años más la razón entre sus edades será A) 1 B) 2 C) 5 D) 7 E) 11 : : : : : 4 3 9 13 15

5.

Mónica compra 5 casualmente

1 5 kilos de harina. Si ocupa de lo adquirido y enseguida derrama 2 6

5 kilos, entonces la cantidad de harina que queda es 12

A) 2 B) C) D) E)

1 kilos 2 1 kilos 2 12 2 kilos 1 kilo 1 kilo 2

6.

Si A =

1 1 − 3 4

yB=

1 1 · , entonces se cumple que 3 4

A) B) C) D) E)

A>B Aa>b b>a>c c>b>a a>c>b b>c>a
4

8.

Si un vehículo mantiene una rapidez constante de 60 un minuto? A) 36.000 B) 3.600 360 C) 36 D) 0,36 E)

m , ¿cuántos metros recorrerá en s

9.

Si a < b y verdadera(s)?

b = 0, ¿cuál(es) de las siguientes relaciones es (son) siempre

I) b – a > 0 II) a – b ≤ 0 III) -a > -b A) B) C)D) E) Sólo I Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III I, II y III

10. El 50% de las caras del cubo A de la figura 1, están pintadas de rojo y sólo dos caras del cubo B no están pintadas de rojo. ¿Cuántas caras rojas hay en total? A) B) C) D) E) 4 5 6 7 8 A B

fig. 1

11. En la figura 2, α = 60º. Si éste se disminuye en un 25% de su medida, ¿en qué porcentaje aumenta su complemento? A) 15% B)25% C) 50% D) 75% E) 150%

fig. 2 α

5

12. Si pq = 6, qr =

10 9

y pr = 15, entonces un posible valor de pqr es

A) 10 B) 5 C) 2 D) -5 E) no se puede determinar 13. Si m + n = 3 y m2 + n2 = 8, entonces mn =
1 4 1 2 3 2 2 9 4 3 es 16

A) B) C) D) E)

14. Si a ⊗ b = 3ab, entonces el valor de x en la expresión 4 ⊗ x =

A) 4 B) 2 C) 1 D) -2 E) -4
1 1 y B= , entonces la expresión[A – A-1B] · A-1 es 2a 3a

15. Si A =

A) 1 + B) C) D) E)

4 a 3 4 1– a 3 1 1+ 6a2 1 1– 6a2 1 4 − a 3a 3

6

16. ¿Cuáles son las coordenadas del vértice de la parábola definida por la ecuación y = 0,5x2 + x + 2,5? A) B) C) D) E) (-2, 4) (-1, 2) (1, -2) (-1, -4) (-1, 4)

17. El perímetro de un triángulo isósceles es 60 m. Si la base mide x metros más que cada uno de los lados iguales,entonces la expresión algebraica que representa la medida de la base, en metros, es
x 3 2 x 3 2 x 3 x 3 2 x 3

A) 20 – B) 20 – C) 20 + D) 20 + E) 60 +

18. Hace 4 años Simón tenía 15 años y Rocío n años. ¿Cuál es la suma de sus edades actuales?

A) B) C) D) E)

(15 (15 (19 (19 (23

+ + + + +

n) años. 2n) años. n) años. 2n) años. n) años.

19. La expresión

(a2 − a − 20)(a2 −...