ensayo péndulo de torsión

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Abstracto— En este trabajo se presenta el análisis del Péndulo de Torsión , donde se presenta un estudio matemático, físico y geométrico de la manera más comprensible tratando de que los estudiantes lo visualicen y comprendan de la manera más practica posible en la formación de su ingeniería, para ello se pretende generar la fusión de la parte teórica y la parte práctica demostrando elmovimiento del péndulo de torsión en la parte real con la ayuda de programas virtuales utilizando simulaciones y mediante la demostración de la parte real con la ayuda de un montaje practico, un laboratorio practico utilizando la práctica mostrada más adelante con la cual detallaremos las ecuaciones necesarias y generaremos la parte matemática del movimiento péndulo de torsión y el modelamiento de losejercicios a tratar en clase.

Abtract-- In this paper the analysis of Torsion Pendulum, where a mathematical, physical and geometric study of more understandably trying to get students to see and understand in the most possible practiced in training your engineering is presented is presented for this is to generate the fusion of the theoretical and the practical part showing the movement of thetorsion pendulum in the real part with the help of virtual programs using simulations and by demonstrating the real part with the help of a practical mounting, laboratory practice using the practice shown below with which detail the necessary mathematical equations and generate part of the torsion pendulum and modeling exercises to try in class movement.



















Índice de términosTorsion Pendulum

Mass
Law hook

I. Nomenclatura
Momento de Torsión Ʈ
Mass : m
Torsión constant: K





II. Introducción

El péndulo de torsión es un claro ejemplo de movimiento armónico simple, consiste en la unión de un hilo o alambre de sección recta circular suspendido verticalmente desde un punto de sujeción fijo , con su extremo superior sujetado a este y de cuyo extremo inferior seprocede a colocar un cuerpo solido de momento de inercia “I ” conocido o fácil de calcular (disco o cilindro). De tal forma que al girar el eje definido por el alambre pase por el centro de masa del cuerpo: los cuales deben estar bien sujetos, tanto el cuerpo al alambre como éste al soporte rígido, de forma que al momento de girar el cuerpo retuerza el alambre sin ningún tipo de holguras.Cualquiera deestos movimientos puede descomponerse como la combinación de movimientos lineales y de rotación.


III. Desarrollo
El péndulo de torsión es un ejemplo de movimiento armónico simple, consiste en un disco o cilindro sólido sostenido por una barra delgada. Si se hace girar el disco en la medida de un ángulo. El momento de torsión es directamente proporcional al desplazamiento angular. Se tiene:Donde k: es una constante que depende del material de que está hecha la barra delgada. El periodo del movimiento armónico simple angular está dado por:



Donde I es el momento de inercia del sistema de vibración.

Una vez establecido esto podremos notar el camino que vamos a tomar para produir el pendulo de trosion; este se reduce a simplemente una relaion entre el momento de inercia del cuerposuspendido por la cuerda y la torsion a la que esta es sometida dependiendo de la constante de resistencia que esta tenga ese dato lo podremos calcular mediante la formula ya antes establecida o puede venir ya dada dependiendo de la resistencia de nuestra cuerda o barilla que mantiene en suspension al cuerpo.

A. Péndulo de torsión- Análisis geométrico.
























B. Péndulo detorsión- Análisis físico

Consideremos una barra cilíndrica (o un alambre) suspendida verticalmente con su extremo superior fijo. Mediante un par de fuerzas F y -F (fig. 1), hacemos girar el extremo inferior, con lo cual los distintos discos horizontales en que podemos considerar dividida la barra deslizan unos respecto de otros. Una generatriz recta (AB) se convierte en una hélice (AB´). Se dice...