ensayo Psu

PSU 2006
1. ¿Cuál de las siguientes igualdades es (son) correcta (s) cuando

I. 4 =
x

x = −3 ?

1
64

II. 4 ⋅ 4 = 1
x

3

−1 x

III. ( 4 ) = 64
A) Sólo III
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
2. En un supermercado hay supervisores, cajeros y reponedores. Si el 60% de los
trabajadores son reponedores, 18 son supervisores y éstos son un tercio delos cajeros,
¿cuál es el total de trabajadores?
A) 108
B) 72
C) 180
D) 90
E) 54

3. Si a =

1
1
1
,b=
yc=
, entonces la expresión x – (a + b + c) equivale a:
2x
4x
6x

A)

12 x 2 − 11
12 x

B)

x2 − 7
12 x

C)

11x
12

D)

11
12 x

E)

7
12 x

4. Según la ecuación y = x − 2 x + a , es correcto afirmar que:
2

I. Si a > 1, existen 2 interseccionescon el eje

x.

x.
III. Si a < 1, no hay intersección con el eje x .

II.Si a = 1, existe 1 intersección con el eje

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y III
E) Sólo II y III
5. ¿Cuál(es) es(son) la(s) solución(es) de la ecuación x + 1 = x + 1 ?
2

A) (0)
B) (1)
C) (0, 1)
D) (0, -1)
E) Ninguna de las anteriores.

6. El triángulo ABC es isósceles de base AB . Lacircunferencia de centro C y radio CD.
¿Cuál(es) de la(s) siguiente(s) afirmación(es) es(son) verdadera(s)?
I. Δ ABE ≅ Δ ABE
C

II. Δ BEC ≅ Δ ADC
III. Δ ABD ≅ Δ ADC

D

E

A) Sólo III
B) Sólo I y II

A

B

C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
7. En la circunferencia de centro O, AB es diámetro,
radio es:
A) 5

B)

25
3

C)

5
3

D)

25
9

E)

25
6CD ⊥ BD ; CD = 4; BD = 3. El
C

8. En una caja cilíndrica caben tres esferas, cada una de radio r, una encima de otra. El
volumen no ocupado por las esferas es:
A)
B)
C)
D)
E)

π r3
2π r 3
3π r 3
4π r 3
4
π r3
3

9. Según el sistema

A) 6b
B) 3b
C) b
D) -b
E) -3b

x + y = 7 a + 3b
, ¿cuál es el valor de y?
x − y = 7 a − 3b

10. La probabilidad de extraer unabola roja de una caja es

1
. ¿Cuál es la probabilidad de
3

sacar una bola que no sea roja?

A)

1
3

B) 1

C)

2
3

D)

1
3

E) Falta información.
11. Se compran 5 pantalones a $5.000, $8.000, $10.000, $10.000 y $15.000. ¿Cuál(es) de
las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I. La moda es $10.000.
II.La mediana es $10.000
III. El promedio es $9.600.
A) Sólo IB) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II y III

12.

1
3
− 0,75
8

A)

− 16
3

D)

4

E)

3
− 0,25
8

16
3

C)

1

15
3

B)

+

8
3

13. La relación entre el radio y el área de una circunferencia es: A = π r . ¿Cuál(es) de las
2

siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I.

π

es variable.

II. r es variable y A sólo tomavalores positivos.
III. A es función de r.
A) Sólo I
B) Sólo I y II
C) Sólo II
D) Sólo II y III
E) I, II y III

14. 2 electricistas hacen un trabajo en 6 días, trabajando 8 horas diarias. ¿Cuál(es) de las
siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I. 4 electricistas harán el trabajo en 3 días, trabajando 8 horas diarias.
II.Los electricistas y las horas son directamente proporcionales.III. La constante de proporcionalidad es 3.
A) Sólo I
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
15. Dada la siguiente tabla:
A

B

10

3

15

x

20

1,5

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?:
I. A y B son directamente proporcionales.
II.El valor de

x es 2.

III. La constante de proporcionalidad inversa es 30.
A) Sólo IB) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III

16. Se tiene el triángulo ABC isósceles rectángulo en A. Sus catetos miden 1. AD, DE y

DF son radios de la semicircunferencia y DF es perpendicular a BC . ¿Cuánto vale el
radio de la semicircunferencia inscrita?
A)

2 +1

B)

2
2

C)

2 −1

D)

3 −1

E)

2− 2

17. Dada la siguiente figura:

¿Cuál...