Ensayo A Cerca De Las Curvas De Nivel Y Sus Aplicaciones.

ENSAYO A CERCA DE LAS CURVAS DE NIVEL Y SUS APLICACIONES.

Cuando tenemos una función z = f(x, y) de dos variables reales y valor real, la grafica de dicha función corresponde al conjunto gr(f) :={(x, y, f(x, y)) : (x, y) 2 Dom(f)}. Al ubicar dichos puntos en el espacio R3, obtenemos una superficie en dicho espacio. Una forma de estudiar dicha superficie, aunque en dos dimensiones, esconsiderar la intersección de dicha superficie con el plano z = k, donde k 2 Recorrido (f). De esta manera, obtenemos el conjunto {(x, y, k): f(x, y) = k}, el cual corresponde a la curva de nivel de lasuperficie z = f(x, y) con z = k. Al proyectar dicha intersección en el plano xy, obtenemos lo que se denomina curva de nivel.

Cuando comparamos una superficie z = f(x, y) con una montaña, el estudiode las curvas de nivel corresponde a lo que acontece de manera análoga cuando dicha montaña es representada en dos dimensiones por medio de un mapa, donde se dibujan los contornos de dicha montañaindicando cual es la altura en las coordenadas (x, y) de dicho contorno.
Una curva de nivel es aquella línea que en un mapa une todos los puntos que tienen igualdad de condiciones y de altura. Lascurvas de nivel suelen imprimirse en los mapas en color siena para el terreno y en azul para los glaciares y las profundidades marinas y lacustres. La impresión del relieve suele acentuarse dando unsombreado que simule las sombras que produciría el relieve con una iluminación procedente del Norte o del Noroeste. En los mapas murales, las superficies comprendidas entre dos curvas de nivelconvenidas se imprimen con determinadas tintas convencionales (tintas hipsométricas). Por ejemplo: verde oscuro para las depresiones situadas por debajo del nivel del mar, verdes cada vez más claros para lasaltitudes medias, y sienas cada vez más intensos para las grandes altitudes, reservando el rojo o violeta para las mayores cumbres de la tierra.
De un mapa topográfico con curvas de nivel podemos...