Ensayo

Divisiones Algebraicas

Esti N°136
Matemáticas
Alumna: Pahola L. Cuellar Bernabé
Maestro: Raúl Pérez Campos
Grado y grupo: 3 ‘G’
Fecha: 14 de octubre de 2013



Es la operación que tiene por objeto, dado el producto de dos factores dividendo y uno de los factores divisor encontrar otro factor llamado cociente:
D = d · C
Donde:             D es el Dividendo (producto de  losfactores “d” y “C”)
                        d es el divisor (factor conocido)
                        C es el cociente (factor desconocido)
Los factores “D”, “d” y “C” pueden ser números, monomios o polinomios.
Leyes que sigue la división:
Ley de signos: el resultado es negativo si la cantidad de factores negativos es impar, de lo contrario es positivo.
(+) ÷ (+) = +
(-) ÷ (-) = +
(+) ÷ (-) = -(-) ÷ (+) = -
 
Ley de los cocientes de los coeficientes: el coeficiente del cociente es el cociente de dividir el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor.
                                   mx ÷ nxy = (m ÷ n)(x ÷ xy)
Donde m y n son números y n es distinto de cero
 
Ley de exponentes: la división  de dos o más potencias de la misma base es igual a la   base elevada a ladiferencia de las potencias.
Nota: resulta útil y cómodo colocar la división como una expresión fraccionaria así:

División de monomios
Es la división de un monomio entre otro, en fracción se trabaja como reducción de múltiplos iguales.
Pasos a seguir: Se aplica ley de signos
Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor
Se aplica ley de los exponentes tomando lasletras que no se encuentren como elevadas a cero (nº = 1), y se escriben en orden alfabético.
 Ejemplos:

DIVISIÓN ALGEBRAICA (polinomios)
División entre fracciones
En este tipo de división se cumplen las mismas reglas que con la división de monomios y las reglas de división de fracciones de la aritmética.
Se aplica ley de signos
Se multiplica el dividendo del primer término por eldivisor del segundo para crear el dividendo de la división, y el divisor del primero por el dividendo del segundo para crear el divisor de la división (esto se llama división cruzada)
Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor
Se aplica ley de los exponentes tomando las letras que no se encuentren como elevadas a cero (nº = 1), y se escriben en orden alfabético.
Ejemplos:División de polinomios entre monomios.
Para dividir un polinomio entre un monomio se distribuye el polinomio sobre el monomio, esto se realiza convirtiéndolos en fracciones.
Pasos:
Colocamos el monomio como denominador de él polinomio.
Separamos el polinomio en diferentes términos separados por el signo y cada uno dividido por el monomio.
Se realizan las respectivas divisiones entremonomios tal como se realizo en el capitulo anterior.
Se realizan las sumas y restas necesarias.

Ejemplos:

División entre polinomios.
En este tipo de división se procede de manera similar a la división aritmética los pasos a seguir son los siguientes.
Se ordenan los polinomios con respecto a una misma letra y en el mismo sentido (en orden ascendente u orden descendente), si el polinomio no escompleto se dejan los espacios de los términos que faltan.
El primer termino del cociente se obtiene dividiendo el primer termino del dividendo entre el primer miembro del divisor.
Se multiplica el primer término del cociente por todos los términos del divisor, se coloca este producto debajo de él dividendo y se resta del dividendo.
El segundo termino del cociente se obtiene dividiendo elprimer termino del dividendo parcial o resto (resultado del paso anterior), entre el primer termino del divisor.
Se multiplica el segundo término del cociente por todos los términos del divisor, se coloca este producto debajo de él dividendo parcial y se resta del dividendo parcial.
Se continua de esta manera hasta que el resto sea cero o un dividendo parcial cuyo primer término no pueda ser...