Ensayo

MATEMATICAS IV

LOGARITMOS

1) Cambia las siguientes formas logarítmicas a su equivalente en forma exponencial.

( a ) log3 9 = 2

( b ) log 5 125 = 3

( f ) log8 1 = 0

( g ) log3 81 = 4( k ) log 2

1
= −1
2

( c ) log e 1 = 0

( d ) log 2 4 = 2

( i ) log 0.001 = −3

( h ) log100 = 2

( e ) log1000 = 3
( j ) log81 3 =

1
4

( l ) log a N = e

2) Cambia lassiguientes formas exponenciales a su equivalente en forma logarítmica.

( a ) 64 = 8

( b )1000 = 10

2

( h ) a = bc

( g )10000 = 104
(l ) 7 =

( c ) 9 = 24

3

2
3

( d ) 25 = 5( i ) 0.01 = 10−2

(e) u = v

2

x

( f )8 = 4
(k )

( j )1 = e 0

3
2

7
= 2 −3
56

49

3) Determina el logaritmo de las siguientes expresiones.

( a ) log105 =

( b )log10−7 =

( f ) log 0.001 =

( k ) log b b5 =

( g ) log 2 2−4 =
( l ) log e e−3 =

( i ) log17 1 =

( h ) log 3 9 =

4) Encuentra el valor de x, y ó b según corresponda.

( a ) log 2 x= 2
1
( e ) log8 = y
64

( i ) log 27

1
=x
81

( c ) log b 16 = 2

( b ) log 4 16 = y

( f ) log b 10

( j ) log 6

−3

( g ) log a

= −3

1
=x
216

( k ) logb

( e )log 6 36 =

( d ) log 5 53 =

( c ) log1000 =

4

2=

( j ) log e e =

( d ) log 3 x = 2

8
5

( h ) log343 49 = x

a =x
1
6

5) Aplicando las propiedades de los logaritmos,calcula el valor de las siguientes expresiones.

a ) log ( 4.23 •10301 ) b ) ln 3.29 • 10 24 c ) ln 3.29 • 10 −24

d ) log 3.29 • 10241

e ) log 3.29 • 10−101

6) Aplicando las propiedades de loslogaritmos expresa en dos o más logaritmos las siguientes
expresiones.

 p
( a ) logb  
q

( f ) logb

x2 + 1
x2 + 2

( b ) logb V
( g ) logb

(x

3
5

( c ) log b
x ( x3 −5 )

2

+ 3)( x 2 − 3)

( j ) logb

rp
s

( d ) logb UV

( e ) logb rt

x2
( h ) logb 3
( i ) logb 2a3 bc
x +1

5a 4 b 3
c2

ELABORO: MARTIN FERMOSO DIAZ

1

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