Ensayo

CONTENIDOS

* Componentes individuales de una matriz. (I)
R/. Se llama matriz matemática al conjunto ordenado de elementos, en M filas y N columnas y se simboliza:MxN
2. Los elementos son los números que constituyen la matriz. Y decimos que estos números ordenados en forma horizontal pertenecen a una fila, mientras que aquellos elementos ordenados en forma vertical pertenecen a unacolumna.
La diagonal principal es el conjunto de elementos dentro de la matriz, los cuales cumplen con la característica de que su lugar en la fila coincide con su lugar en la columna. Esta diagonal empieza en el elemento 11, siguiendo por el 22, y así sucesivamente, abarcando tantos elementos como filas posea la matriz.
3. Llamamos vector fila aquella matriz conformada por una sola fila, y vectorcolumna a la matriz de una sola columna.
4. Dos matrices son iguales cuando poseen la misma cantidad de elementos, filas y columnas. Y sus elementos son iguales y ubicados en la misma posición dentro de la matriz (elementos homólogos)

* ¿ Por que se emplean los subindices aij? (I)
R/ El primer subindice (i) se usa para refierirse a la posicion de la fila de los elementos de la matriz, elsegundo subindice (j) se usa para indicar la posicion de las columnas en una matriz.

* ¿ Como se denotan las matrices? (I)
Las matrices se denotan con letras mayúsculas: A, B, C, ... y los elementos de las mismas con letras minúsculas y subíndices que indican el lugar ocupado: a, b, c, ... Un elemento genérico que ocupe la fila i  y la columna j   se escribe a ij . Si el elemento genéricoaparece entre paréntesis también representa a toda la matriz : A = (a ij )
Cuando nos referimos indistintamente a filas o columnas hablamos de líneas. El número total de elementos de una matriz Am×n  es   m·n En matemáticas, tanto las Listas como las Tablas reciben el nombre genérico de matrices. Las matrices se suelen notar con letras mayúsculas y sus elementos si son genéricos con minúsculas yun subíndice que indica la fila y columa en que se encuentra, así a23 hace referencia al elemento que se encuentra en la fila 2 columa 3. Una matriz genérica de tres filas y tres columnas, de dimensión 3x3 es
Dada la matriz 

Otra notación, en si un abuso de notación, representa a la matriz por sus entradas, i.e.  o incluso .

* Concepto de matriz. (I)
Una matriz es un conjunto deelementos de cualquier naturaleza aunque, en general, suelen ser números ordenados en filas y columnas. Se llama matriz de orden "m × n"   a un conjunto rectangular de elementos a ij   dispuestos en   m  filas y en n  columnas. El orden de una matriz también se denomina dimensión o tamaño , siendo m  y  n  números naturales.
Elementos de una matriz. (I)
Una matriz es un arreglo deelementos:

Las matrices se denotan generalmente con mayúsculas (M). Cada elemento de una matriz se denota por mij, donde i corresponde a la hilera y j corresponde a la columna. En el ejemplo anterior, el elemento (2,2)= 8, el elemento (1,1) es 1, el elemento (1,2) es 4. Un vector es una matriz con una sola columna:

* ¿Cuales son las matrices iguales o del mismo tipo? (I)
Matriz cuadrada:La que tiene el mismo número de filas que de columnas. Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal. La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j=n+1.

* Regla de la suma y resta de matrices (I)
R/ El numero de filas de A es igual al numero de filas de B y numero de columnas de A es igual al numero de columnas de B
* Matriz opuesta. (I)
Teniendo una matrizdeterminada, se llama matriz opuesta de la antes mencionada a aquella que tiene por elementos los opuestos de los elementos de la matriz original.

* Multiplicacion de una matriz por un escalar. (I)
Dada una matriz A de m filas y n columnas es una matriz del tipo:
 que se escribe genericamente como 
la multiplicación de A por un escalar k, que se denota k·A, k×A o simplemente kA es:
 que...