Ensayo

PERCEPTRON:
Funcionamiento
En la siguiente figura se representa una neurona "artificial", que intenta modelar el comportamiento de la neurona biológica. Aquí el cuerpo de la neurona se representa como un sumador lineal de los estímulos externos zj, seguida de una función no lineal yj = f(zj). La función f(zj) es llamada la función de activación, y es la función que utiliza la suma de estímulospara determinar la actividad de salida de la neurona.

Este modelo se conoce como perceptrón de McCulloch-Pitts, y es la base de la mayor parte de las arquitectura de las RNA que se interconectan entre sí. Las neuronas emplean funciones de activación diferentes según la aplicación, algunas veces son funciones lineales, otras funciones sigmoidales (p.ej. la tanh), y otras funciones de umbral dedisparo. La eficiencia sináptica se representa por factores de peso de interconección wij, desde la neurona i, hasta la neurona j.
Los pesos pueden ser positivos (excitación) o negativos (inhibición). Los pesos junto con las funciones f(z) dictan la operación de la red neuronal. Normalmente las funciones no se modifican de tal forma que el estado de la red neuronal depende del valor de losfactores de peso (sinápsis) que se aplica a los estímulos de la neurona.
En un perceptrón, cada entrada es multiplicada por el peso W correspondiente, y los resultados son sumados, siendo evaluados contra el valor de umbral, si el resultado es mayor al mismo, el perceptrón se activa.
Limitantes
El perceptrón es capaz tan sólo de resolver funciones definidas por un hiperplano (objeto de dimensión N-1contenida en un espacio de dimensión N). que corte un espacio de dimensión N. Un ejemplo de una función que no puede ser resuelta es el operador lógico XOR.
Una explicación mas sencilla de un hiperplano sería, hablando en un plano de dos dimensiones, una línea que separa a los elementos existentes en dos grupos. El perceptrón sólo puede resolver una función, si todos los posibles resultados delproblema pueden separarse de ésta forma (en dos secciones) es decir, que no se combinen entre sí.
Entrenamiento
El entrenamiento de un perceptrón es por medio de la regla de aprendizaje delta:
Para cada peso W se realiza un ajuste dW según la regla:
dW = LR ( T - Y ) X
Donde LR es la razón de aprendizaje, T el valor deseado, Y el valor obtenido, y X la entrada aplicada al perceptrón.Tipos de perceptrón
El Perceptrón básico de dos capas (entrada con neuronas lineales, analógicas, y la de salida con función de activación de tipo escalón, digital) solo pude establecer dos regiones separadas por una frontera lineal en el espacio de patrones de entrada, donde se tendría un hiperplano.
Un Perceptrón con tres niveles de neuronas puede formar cualquier región convexa en esteespacio. Las regiones convexas se forman mediante la intelección entre las regiones formadas por cada neurona de la segunda capa, cada uno de estos elementos se comporta como un Perceptrón simple, activándose su salida para los patrones de un lado del hiperplano.
Un Perceptrón con cuatro capas puede generar regiones de decisión arbitrariamente complejas. El proceso de separación en clases que se llevaa cabo consiste en la partición de la región deseada en pequeños hipercubos. Cada hipercubo requiere 2n neuronas en la segunda capa (siendo n el numero de entradas a la red), una por cada lado del hipercubo, y otra en la tercera capa, que lleva a cabo el and lógico de la salida de los nodos del nivel anterior. La salida de los nodos de este tercer nivel se activaran solo para las entradas de cadahipercubo. Los hipercubos se asignan a la región de decisión adecuada mediante la conexión de la salida de cada nodo del tercer nivel solo con la neurona de salida (cuarta capa) correspondiente a la región de decisión en la que este comprendido el hipercubo llevándose a cabo una operación lógica Or en cada nodo de salida. Este procedimiento se pude generalizar de manera que la forma de las...