Ensayo

Conceptos En Que Se Basan Los Métodos Numéricos, Importancia De Utilizar Métodos Numéricos
Hoy en día, las computadoras y los métodos numéricos proporcionan una alternativa para cálculos complicados. Al usar la computadora para obtener soluciones directamente, se pueden aproximar los cálculos sin tener que recurrir a suposiciones de simplificación o a técnicas lentas. Un especialista en análisisnuméricos se interesa en la creación y comprensión de buenos métodos que resuelvan problemas numéricamente. Una característica importante del estudio de los métodos es su valoración (es decir, decidir cuál método es superior para una tarea dada).
Aunque hay muchos métodos numéricos, comparten una característica común: No es raro que con el desarrollo de computadoras digitales eficientes y rápidas,el papel de los métodos numéricos en la solución de problemas de ingeniería haya aumentado en forma considerable en los últimos años. Al usar la computadora para obtener soluciones directamente, se pueden aproximar los cálculos sin tener que recurrir a suposiciones de simplificación o a técnicas lentas.
Definición de Análisis Numérico
"Consiste en procedimientos que resuelven problemas yrealizan cálculos puramente aritméticos, tomando en cuenta las características especiales de los instrumentos de cálculo (como calculadoras, computadoras) que nos ayudan en la ejecución de las instrucciones del algoritmo con el fin de calcular o aproximar alguna cantidad o función, para el estudio de errores en los cálculos"
Los métodos Numéricos han jugado un papel fundamental en el desarrollotecnológico actual. Su aplicación va desde la economía a la industria aeroespacial. En esta materia vamos a introducirlos al estudio y aplicación de las técnicas de esta interesante disciplina. Hoy en día, las computadoras y los métodos numéricos proporcionan una alternativa para cálculos complicados
1.2.1 Definición de Número Máquina
"Es un sistema numérico que consta de dos dígitos: Ceros (0) y unos (1)de base 2". El término "representación máquina" o "representación binaria" significa que es de base 2, la más pequeña posible; este tipo de representación requiere de menos dígitos, pero en lugar de un número decimal exige de más lugares. Esto se relaciona con el hecho de que la unidad lógica primaria de las computadoras digitales usan componentes de apagado/prendido, o para una conexión eléctricaabierta/cerrada. Esto se comprenderá mejor en ejemplos prácticos. 

1.2.2 Definición de Número Máquina Decimal 
"Son aquellos números cuya representación viene dada de la siguiente forma:
± 0,d1 d2 d3 ... dk x 10 n, 1£ d1 £ 9, 1£ dk £ 9
para cada i=2, 3, 4, ..., k";
Errores Absolutos y Relativos
Hasta ahora hemos estudiado alguna teoría básica de los métodos numéricos que se implementarán másadelante, suponiendo condiciones ideales para su implementación. En otras palabras, no hemos tenido en cuenta que al realizar estos procedimientos de forma numérica en una computadora se generan situaciones de error. Tales situaciones de error se denominan errores numéricos y la presente sección se encarga un poco de su estudio y sus efectos en los cálculos numéricos.
Los errores asociados con loscálculos y medidas se pueden caracterizar observando su exactitud y precisión. La precisión se refiere a qué tan cercano está un valor individual medido o calculado con respecto a los otros. Los métodos numéricos deben ser lo suficientemente exactos o sin sesgos para que cumplan los requisitos de un problema en particular. Los errores numéricos se generan con el uso de aproximaciones pararepresentar las operaciones y cantidades matemáticas.
1.3.1. Definición de Error Absoluto
"El Error Absoluto es la diferencia entre el valor exacto (un número determinado, por ejemplo) y su valor calculado o redondeado, o sea el valor exacto menos el valor calculado";debido a que la ecuación se dio en términos del valor absoluto, el error absoluto no es negativo. Así pues, una colección (suma) de...