Ensayo

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA MATEMÁTICA POR MEDIO DE LOS BLOQUES LÓGICOS
5.1. PRESENTACIÓN
Esta estrategia para la introducción de la lógica toma la vía experimental, en ella se acogen las propuestas de Z. P. Dienes y E. W. Golding, presentadas en el texto "Lógica y juegos lógicos" y se hacen las adaptaciones necesarias para la construcción de la lógica en los últimos grados de la secundaria.
Elmaterial desarrollado por Dienes se conoce como "bloques lógicos", nombre un tanto equívoco ya que pudiera pensarse que la lógica está en los bloques y no en las operaciones efectuadas entre los subconjuntos construidos con dichos bloques. En el desarrollo de la propuesta surgen de manera natural los conjuntos, los cuales constituyen un sustrato material donde se puede desarrollar la lógica.
5.2.CONDICIONES PEDAGÓGICAS
La utilización de los bloques lógicos, como mediadores para el establecimiento de los esquemas básicos del razonamiento lógico matemático, tiene las siguientes ventajas pedagógicas:
• Proporciona un soporte material para la fijación de esquemas de razonamiento.
• La forma en que los estudiantes realizan la actividad con ellos, constituye un indicador de lascompetencias necesarias para el desarrollo del pensamiento lógico. El maestro puede detectar, en el alumno, dificultades clasificatorias, que ya consideraba superadas.
• El desarrollo del cálculo proposicional, a través de las actividades propuestas con este material, permite asimilar los contenidos proposicionales, eliminando las dificultades de tipo sicológico que se involucran, cuando setrabaja sobre enunciados del lenguaje ordinario.
• Las operaciones lógicas se plasman en la formación de los conjuntos que verifican las propiedades expresadas por dichas operaciones. La lógica se va desarrollando a la par con la teoría de conjuntos.
5.3. OBJETIVOS
• Construir, a partir del juego, esquemas básicos de razonamiento lógico.
• Construir, tomando como primitivos, losconectivos lógicos "no" y "o", los restantes conectivos lógicos: "si... entonces", "y" y "si y sólo si".
• Visualizar las propiedades más importantes de cada uno los conectivos y expresarlas en forma de leyes lógicas.
• Mostrar en qué forma se niegan los conectivos, enunciando las leyes de De Morgan.
5.4. PRESENTACIÓN DE LOS BLOQUES LÓGICOS
Se trata de un conjunto de 48 piezas, diseñadas así:Tres colores: amarillo, azul y rojo.
Cuatro formas: cuadrado, rectángulo, círculo, triángulo.
Dos tamaños: grande, pequeño.
Dos espesores: grueso, delgado.
Se tienen, entonces, cuatro variables, cuyos valores producen 48 figuras diferentes, el producto de 3 x 4 x 2 x 2.
El material debe ser libremente manejado por los jóvenes, antes de comenzar a plantear actividades. Es necesario queaprendan a nombrar cada uno de los bloques de acuerdo con sus cuatro características.
5.5. JUEGOS
5.5.1. Juego de la pieza escondida.
Un joven esconde una pieza. El resto del equipo tiene que descubrir cuál ha sido la pieza escondida. Inicialmente, se permite que los jóvenes manipulen los bloques y hagan sus ordenaciones. Más adelante, se les sugiere que descubran la pieza que falta sin tocar lasdemás.
Una variación, más complicada, podría ser esconder tres piezas escogidas, por ejemplo tres colores distintos, pero de la misma forma, del mismo tamaño y del mismo grosor.
5.5.2. Juego de negación con dos equipos.
Finalidad del juego: Si una cosa está en un determinado sitio, no puede estar al mismo tiempo en otra parte. (Principio de no contradicción).
Se forman dos equipos; se colocan alado y lado de una mesa con una pantalla de separación, de modo que cada equipo pueda observar sus bloques únicamente. Cada equipo posee 24 bloques elegidos al azar. Se trata de que cada equipo debe pedir al otro los bloques que posee, designándolos con los cuatro atributos. Cuando un bloque ha sido pedido una vez, no puede volver a pedirse.
5.5.3. Juego de las respuestas y deducciones.
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