Ensayos

LA GRAVITACION UNIVERSAL
Newton fue quien se puso como tarea derivar teóricamente la forma de las leyes de Kepler. Como él sabía que las fuerzas determinan los movimientos de los cuerpos, supuso que para realizar la tarea era necesario determinar la ley de la gravitación universal?
Aunque todavía en los estudios históricos se trata de esclarecer los detalles de esta gran hazaña intelectual, sepuede afirmar que Newton no “encontró” la ley de la gravitación universal en la forma referida por la famosa leyenda, según la cual, Newton estaba sentado bajo un árbol del que cayó una manzana que lo golpeó en la cabeza: Newton se preguntó por qué cayó la manzana y, al tratar de encontrar la respuesta, se le ocurrió la ley de la gravitación universal.
¿Es posible que los fenómenos terrestres (lacaída de una manzana) y los fenómenos celestes (el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra) se deban a la misma causa?

Antes de Newton hubo personas que suponían que el movimiento de los planetas estaba influido por la presencia del Sol, es decir, que consideraban que sobre los planetas había una influencia atractiva proveniente del Sol. Incluso, algunos científicos (por ejemplo, Hooke)sabían que la tercera ley de Kepler implicaba la fuerza que rige el movimiento de los planetas debería ser inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. A diferencia de ellos, Newton tuvo dos virtudes excelentes:
1. Supo cómo averiguar si otros hechos conocidos apoyaban la misma relación entre la fuerza gravitacional y de distancia.
2. Fue capaz de demostrar matemáticamente queuna fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, junto con la leye de la dinámica que él mismo formuló, predicen la trayectoria elíptica de los planetas.
VERIFICACION DE LA HIPÓTESIS DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
Si se supone que la fuerza de gravitación ejercida por el Sol es responsable del movimiento (casi circular) de los planetas, es posible deducir de la tercera ley de Keplerque esa fuerza f debe ser inversamente proporcional al cuadrado de la distancia d entre el Sol y el planeta:
F 1_ d 2 |
si la fuera de gravedad es universal, es decir, si todos los cuerpos se atraen gravitacionalmente, la fuera gravitacional con que la Tierra atrae a los cuerpos cercanos a su superficie o la fuerza con que atrae a la Luna deberían, también, satisfacer la mismaproporcionalidad.
En el primer intento, realizado en 1666, Newton trató de verificar esta hipótesis comparando la distancia que caen los cuerpos cercanos a la superficie de la Tierra en un segundo, con la distancia que en un segundo “cae” la Luna en su trayectoria alrededor de la Tierra.

Debido a la imprecisión de los datos sobre el radio de la Tierra y la distancia entre la Luna y la Tierra, elresultado de la comparación no se ajusta bien a la hipótesis de una influencia gravitacional inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. La “caída de la Luna” fue 15% menor de lo que exigía la hipótesis. A causa de esta discrepancia y de otras dificultades relacionadas, Newton dejó a un lado su trabajo sobre la ley de la gravedad.
Cuando se enteró de nuevos datos más precisos, en el añode 1682 Newton rehízo los cálculos y desapareció la diferencia entre el resultado que daba la hipótesis y el movimiento real de la Luna. Todo estaba listo para formular la ley de la gravitación universal.

Dos maneras de calcular la aceleración de la Luna
En la actualidad es fácil realizar cálculos similares a los que hizo Newton. En vez de las distancias caídas en un segundo, es más sencillocomparar las aceleraciones.
LA ACELERACION SEGÚN LOS DATOS DEL MOVIMIENTO LUNAR
La luna se mueve en una trayectoria que es casi un círculo de radio dL =384,000km = 3.84x108 m y da una vuelta en T=27.3 días. Por ello, la rapidez orbital de la Luna es:
V= circunferencia = 2pi dL = 2x3.14x3.84mx108m =1,020 m
Periodo T 2.36X106seg s
La...