Ensayos

 La geometría:
Es una parte de la matemática que se encarga de estudiar las propiedades y las medidas de una figura en un plano o en un espacio. Para representar distintos aspectos de la realidad, la geometría apela a los denominados sistemas formales o axiomáticos (compuestos por símbolos que se unen respetando reglas y que forman cadenas, las cuales también pueden vincularse entre sí) y anociones como rectas, curvas y puntos, entre otras.








La Geometría Plana:
Es la rama de la geometría elemental que estudia las propiedades de superficies y figuras planas, como el triángulo o el círculo. Esta parte de la geometría también se conoce como geometría euclídea, en honor al matemático griego Euclides, el primero en estudiarla en el siglo IV a.C. Su extenso tratadoElementos de geometría se mantuvo como texto autorizado de geometría hasta la aparición de las llamadas Geometría no euclideas en el siglo XIX.






Geometría del espacio:
Rama de la geometría que se ocupa de las propiedades y medidas de figuras geométricas en el espacio tridimensional. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, laesfera y el prisma. La geometría del espacio amplía y refuerza las proposiciones de la geometría plana, y es la base fundamental de la trigonometría esférica, la geometría analítica del espacio, la geometría descriptiva y otras ramas de las matemáticas. Se usa ampliamente en matemáticas, en ingeniería y en ciencias naturales.






Aportaciones a la geometría de Tales de Mileto:
- Resolvióalgunas como la altura de las pirámides, conociendo la sombra que proyectan.
- La igualdad de los ángulos de la base en el triángulo isósceles.
- El valor del ángulo inscrito en un semicírculo en un ángulo recto.







Aportaciones a la geometría de Pitágoras de Santos:
- El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la sumade los cuadrados de los catetos.






Aportaciones a la geometría de Euclides de Alejandría:
El nombre de Euclides está indisolublemente Ligado a la geometría, al escribir su famosa obra Los Elementos. Este es el libro más famoso de La Historia de la Matemática. Esta obra está constituida por trece libros, cada uno de los cuales consta de una sucesión de teoremas y en él se exponen lasbases esenciales de la geometría. En ella se enuncia el postulado de Euclides: por un punto del plano sólo se puede trazar una paralela y una sola, a una recta. Este postulado es la base de La geometría euclideana.









Axioma:
Es una verdad tan evidente que no requiere demostración.

Postulado:
Es una verdad tan evidente como un axioma pero que también puede aceptarse sindemostración.

Punto:
Una localización exacta, no tiene tamaño, solo posición.

Línea recta:
Es una sucesión continua de puntos, por ejemplo un trozo o un guion. En geometría suele denotar una línea recta o curva. También puede considerarse la distancia de un punto a otro.



Semirrecta:
Conjunto de puntos formado por el punto “A” y los que le siguen o todos los que le anteceden, siendo elpunto “A” el origen de la semirrecta.





Plano:
Es el segmento ideal que posee 2 dimensiones y en el cual se encuentran contenidos infinidad de puntos y rectas, por lo que se le considera como parte fundamental de la geometría.







Espacio:
Es el conjunto universo de la geometría. En él se encuentran todos los demás elementos. Dentro de él determinamos cuerpos geométricos comocajas, planetas, esferas, etcétera. Su símbolo es: Ɛ

Superficie:
Una superficie es de hecho un conjunto de puntos de un espacio euclídeo que forma un espacio topológico bidimensional que localmente, es decir, visto de cerca se parece al espacio euclídeo bidimensional. Así alrededor de cada punto de una superficie esta se aproxima bien por el plano tangente a la superficie en dicho punto....