ENSE ANZA DE LA MATEMATICA 2014








INSTITUTO DE FORMACION DOCENTE
MARIA LUISA CLARAC


MATEMÁTICA Y SU ENSEÑANZA III
CICLO LECTIVO 2015


PROFESORA SENICI ALEJANDRA


ORIENTACIONES DIDÁCTICAS PARA LA ENSEÑANZA 1°ESB
1a) Analizar en una tabla pitagórica de la suma algunas regularidades: (PARA RETOMAR EN EL INGRESO)


b) Las diagonales que unen el mismo número de la primera fila y primera columna, contienen númerosiguales. En esas diagonales: el 2 aparece 1 vez, el 3 aparece 2 veces, el 4 aparece 3 veces, ¿cuántas veces aparecerá el 80? ¿Cuántas veces aparecerá un número cualquiera n?

DC: permite la participación de todos, conjeturar y observar irregularidades. El ingresar en la ESB representa cambios en las formas de conocer en matemática a las que los alumnos/as necesitan adaptarse como parte del procesode aprendizaje:
• Se posiciona a los alumnos/as frente a problemas que demandan otros usos para nociones que ya conocen y, a su vez, se incorporan conceptos nuevos para conocer.
• Es necesario construir estrategias para el trabajo autónomo y formas de representación que producciones mediante razonamientos deductivos.
Los errores no deben considerarse ausencia de conocimiento sino la expresión deuna determinada forma de conocer que necesita ser revisada en algún sentido. El docente procurará que los alumnos/as muestren a sus compañeros la validez de sus desarrollos con argumentos sólidos. Para ello es preciso que el docente no produzca explicaciones a priori y que sus intervenciones habiliten la palabra de todos los alumnos/as en distintos momentos de manera que no se aprecien unaspropuestas sobre otras. El alumno/a debe estar seguro de que determinada solución es mejor que otra y debe poder explicar por qué.

2-Se trabajará con los cuerpos “Platónicos” .En los poliedros regulares se puede explorar la relación de Euler.


nº de caras c
nº de vértices v
nº de aristas a
nº de Euler E= c+v-a
Tetraedro
4
4

2
Cubo
6
8
12

octaedro




Dodecaedro




icosaedro





DC:Se analizaránposiciones relativas entre planos en el espacio (perpendicularidad, paralelismo y (oblicuidad) y entre rectas del plano. Se analizarán estas relaciones para las aristas de los cuerpos y se determinarán segmentos incluidos en rectas alabeadas (no incluidas en el mismo plano), por ejemplo se buscarán en el cubo pares de segmentos que verifican esta relación.

3 a) Polígonos regulares: triánguloequilátero, cuadrado, pentágono, hexágono etc. Inscripción de polígonos en la circunferencia, considerando ángulos centrales e interiores.



Número de lados
Valor del ángulo central
Valor del ángulo interior



3


4


5


6


7


12


n


b) ¿Qué otros contenidos podemos proponer que desde la ingeniería didáctica permita relacionar ejes del curriculum? Proponga al menos dos contenidos y diagrame unasecuencia que problematice la ingeniería.

4-En una circunferencia destacar 5 puntos y llamarlos ABCDE, trazando los segmentos AC, CE, EB, BD y DA se obtiene un polígono estrellado. Mostrar que la suma de los ángulos interiores de dicho polígono es 180º independientemente de la ubicación de los puntos.

DC: El problema del cubrimiento del plano (embaldosado) permitirá el estudio de propiedades quedeben cumplir las figuras o grupos de figuras para lograrlo.

5-Mostrar y justificar qué triángulos equiláteros, cuadrados, hexágonos cubren el plano. Analizar lo que ocurre con el pentágono. Investigar si se podrá cubrir el plano con octógonos. Justificar.

6-Analizar situaciones en las que varios polígonos regulares con lados de igual longitud compartan lados y vértices, por ejemplo dos octógonosy un cuadrado. ¿Qué actividades de análisis pueden proponerse? Escriba la secuencia correspondiente a cada figura.

7-Con la consigna anterior, estudiar algunos grupos tales como:
• Dodecágono / triángulo equilátero.
• Cuadrado /triángulo equilátero/ hexágono.
• Dodecágono / hexágono / cuadrado.

8-Considerar un polígono regular de 24 lados, un octógono regular y un triángulo equilátero todos...