Ense Anza De Una Forma De Dividir Hector POnce

Preguntas y respuestas sobre una cuenta de dividir

Es usual que en instancias de capacitación e intercambio con maestros a propósito de la
enseñanza de las operaciones aparezcan preguntas referidas, lógicamente, a las
estrategias de cálculo. Entre ellas sobresalen las referidas a la división, o mejor dicho, a
la cuenta de dividir.
Antes de comentar esas preguntas, sería importante aclarar que eltratamiento de las
operaciones en la escuela primaria desborda ampliamente la enseñanza de los
algoritmos1 de cálculo. Enseñar este tema incluye por ejemplo, el estudio de una amplia
variedad de problemas que pueden ser resueltos con una misma operación, como así
también, el estudio de un conjunto de estrategias entre las que se incluye el cálculo
algorítmico entre otros. Nos estamos refiriendoal cálculo exacto y aproximado, mental
y con calculadora. En relación con este hecho en particular la enseñanza de las
diversas estrategias de cálculo- la intención es que en su paso por la escuela los niños
puedan aprender no solo a hacer cuentas , sino también a decidir qué tipo de cálculo es
conveniente realizar en cada caso, a tener herramientas para controlar sus resultados, a
comprender cómoy por qué funcionan esos recursos.
En este texto nos vamos a referir exclusivamente a algunas preguntas centradas en la
cuenta de dividir, habiendo aclarado que se trata solo de un recorte de un tema mucho
más amplio.
¿Por qué se propone una cuenta de dividir que es diferente a la que se enseñaba hace
algún tiempo?
La forma de resolver esta división es un poco distinta a la que conocimos comoalumnos
muchos de nosotros. Pongamos un ejemplo, 4936 : 21
4936
-2100
2836
-2100
736
-210
526
-210
316
-210
106
-105
1/

1

21
100
100
10
10
10
5
235

En esta cuenta se trata de utilizar las
multiplicaciones por 10, 100, etc. en el
cociente, para aproximar cuántas veces el 21
entra en el 4936.
Estos cocientes parciales no necesariamente
tienen que ser potencias de 10, la ventaja de
las potencias de 10es que las multiplicaciones
por el divisor son sencillas y se pueden hacer
mentalmente.
A la derecha hay otra resolución de la misma
cuenta con otros cocientes parciales.

4936
-4200
736
- 630
106
- 63
43
- 42
1
/

21
200
30
3
2
235

Entendemos por algoritmo a un conjunto preescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas
y finitas. A partir de un estado inicial, los pasos sucesivospermiten llegar a un estado final
descomponiendo un problema complejo en una sucesión de tareas menores. Al mencionar los algoritmos
de cálculo nos estamos refiriendo a las cuentas convencionales que se enseñan en la escuela. Éstas
permiten obtener un resultado a partir de una serie preestablecida de pasos que, a diferencia del cálculo
mental, es independiente de los números en juego.

Como puedeverse, el dividendo no se descompone en términos de unidades, decenas y
centenas, sino que el 4936 en este caso, se mantiene como un número completo y las
cifras que lo forman guardan su valor de posición. Si bien la escritura del cálculo es más
extensa porque se trabaja con cocientes parciales, el funcionamiento es más transparente
y brindaría entonces más posibilidades a los niños de cargar designificado los pasos
que están siguiendo. Esta es, justamente, una de las razones por las que se propone este
algoritmo. Tal vez se comprenda mejor este argumento si se lo inscribe en un marco
más amplio donde se plantea desde la enseñanza el interés de que los alumnos
comprendan incluso en el terreno de los algoritmos- las razones que explican el
funcionamiento de los objetos a los queprogresivamente acceden.

¿Qué ventajas tiene esta cuenta de dividir para los niños?
Una de las ventajas la acabamos de mencionar y está asociada a trabajar con los
números manteniendo su rango. Es decir que, por ejemplo, el 4936 no es tratado en
términos de 49 centenas divido en 21 (así es como funciona la cuenta que aprendimos
en la escuela), sino que se mantiene el valor de posición y el tamaño de los...