Enteros modulares

Enteros Modulares
Notas Complementarias

Paulo Sergio Garc´ M´ndez ıa e
´ UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA

Octubre de 2007

Paulo Sergio Garc´ M´ndez ıa e

Enteros Modulares

Relaciones de equivalencia

Paulo Sergio Garc´ M´ndez ıa e

Enteros Modulares

Relaciones de equivalencia

Otros ejemplos La relaci´n ∼: Compa˜eros de la clase de Matem´ticas Finitas sao n a tisfacelas propiedades anteriores:

Paulo Sergio Garc´ M´ndez ıa e

Enteros Modulares

Relaciones de equivalencia

Otros ejemplos La relaci´n ∼: Compa˜eros de la clase de Matem´ticas Finitas sao n a tisface las propiedades anteriores: Cualquier alumno que toma la clase de Matem´ticas Finitas es a compa˜ero de s´ mismo. Lo que equivale a A ∼ A. n ı

Paulo Sergio Garc´ M´ndez ıa e

EnterosModulares

Relaciones de equivalencia

Otros ejemplos La relaci´n ∼: Compa˜eros de la clase de Matem´ticas Finitas sao n a tisface las propiedades anteriores: Cualquier alumno que toma la clase de Matem´ticas Finitas es a compa˜ero de s´ mismo. Lo que equivale a A ∼ A. n ı Si A es compa˜ero de clase de B, entonces B es compa˜ero n n de clase de A. Es decir, si A ∼ B, entonces B ∼ A.

PauloSergio Garc´ M´ndez ıa e

Enteros Modulares

Relaciones de equivalencia

Otros ejemplos La relaci´n ∼: Compa˜eros de la clase de Matem´ticas Finitas sao n a tisface las propiedades anteriores: Cualquier alumno que toma la clase de Matem´ticas Finitas es a compa˜ero de s´ mismo. Lo que equivale a A ∼ A. n ı Si A es compa˜ero de clase de B, entonces B es compa˜ero n n de clase de A. Es decir, siA ∼ B, entonces B ∼ A. Si A es compa˜ero de clase de B y B es compa˜ero de clase n n de C , entonces A es compa˜ero de clase de C . Esto es, si n A ∼ B y B ∼ C , entonces A ∼ C .

Paulo Sergio Garc´ M´ndez ıa e

Enteros Modulares

Relaciones de equivalencia

Paulo Sergio Garc´ M´ndez ıa e

Enteros Modulares

Relaciones de equivalencia
Los pixeles de una imagen La relaci´n ∼:Pixeles que tienen el mismo o nivel de gris satisface las propiedades:

Paulo Sergio Garc´ M´ndez ıa e

Enteros Modulares

Relaciones de equivalencia
Los pixeles de una imagen La relaci´n ∼: Pixeles que tienen el mismo o nivel de gris satisface las propiedades: Un pixel tiene el mismo nivel de gris que s´ mismo. Lo que equivale a ı a ∼ a.

Paulo Sergio Garc´ M´ndez ıa e

Enteros ModularesRelaciones de equivalencia
Los pixeles de una imagen La relaci´n ∼: Pixeles que tienen el mismo o nivel de gris satisface las propiedades: Un pixel tiene el mismo nivel de gris que s´ mismo. Lo que equivale a ı a ∼ a. Si un pixel a tiene el mismo nivel de gris que un pixel b, entonces b tiene el mismo nivel de gris que a. Es decir, si a ∼ b, entonces b ∼ a.

Paulo Sergio Garc´ M´ndez ıa eEnteros Modulares

Relaciones de equivalencia
Los pixeles de una imagen La relaci´n ∼: Pixeles que tienen el mismo o nivel de gris satisface las propiedades: Un pixel tiene el mismo nivel de gris que s´ mismo. Lo que equivale a ı a ∼ a. Si un pixel a tiene el mismo nivel de gris que un pixel b, entonces b tiene el mismo nivel de gris que a. Es decir, si a ∼ b, entonces b ∼ a. Si un pixel atiene el mismo nivel de gris que un pixel b y b tiene el mismo nivel de gris que un pixel c, entonces a tiene el mismo nivel de gris que el pixel c. Esto es, si a ∼ b y b ∼ c, entonces a ∼ c.
Paulo Sergio Garc´ M´ndez ıa e Enteros Modulares

Relaciones de equivalencia
Los pixeles de una imagen La relaci´n ∼: Pixeles que tienen el mismo o nivel de gris satisface las propiedades: Un pixel tiene elmismo nivel de gris que s´ mismo. Lo que equivale a ı a ∼ a. Si un pixel a tiene el mismo nivel de gris que un pixel b, entonces b tiene el mismo nivel de gris que a. Es decir, si a ∼ b, entonces b ∼ a. Si un pixel a tiene el mismo nivel de gris que un pixel b y b tiene el mismo nivel de gris que un pixel c, entonces a tiene el mismo nivel de gris que el pixel c. Esto es, si a ∼ b y b ∼ c,...