envolvente de la circuferencia

Envolvente de la circunferencia
Llamamos envolvente a una curva que es tangente en cada punto a una curva distinta de una familia de curvas o rectas de características comunes.
A mayor número dedivisiones de la circunferencia ruleta, y por tanto de la directriz, más facilidad y precisión de trazado en el dibujo de la curva.











Espiral de Arquímedes
La espiral deArquímedes (también espiral aritmética) obtuvo su nombre del matemático griego Arquímedes, quien vivió en el siglo III antes de Cristo. Se define como el lugar geométrico de un punto moviéndose a velocidadconstante sobre una recta que gira sobre un punto de origen fijo a Velocidad Angular constante.
Hay que notar que la espiral de Arquímedes tiene dos brazos, uno para θ > 0 y otro para θ < 0. Los dosbrazos están discretamente conectados en el origen y sólo se muestra uno de ellos en la gráfica. Tomando la imagen reflejada en el eje Y produciremos el otro brazo.
La espiral normal ocurre cuando x =1. Otras espirales que caen dentro del grupo incluyen la espiral hiperbólica, la espiral de Fermat, y el Lituus. Virtualmente todas las espirales estáticas que aparecen en la naturaleza son espiraleslogarítmicas, no de Arquímedes. Muchas espirales dinámicas (como la espiral de Parker del viento solar, o el patrón producido por una rueda de Catherine) son del grupo de Arquímedes.
Mecanismo de unabomba de desplazamiento
La espiral de Arquímedes tiene una plétora de aplicaciones. Por ejemplo, se emplean muelles de compresión, hechos de dos espirales de Arquímedes del mismo tamañointercaladas, para comprimir líquidos y gases.
Los surcos de las primeras grabaciones para gramófonos (Disco de vinilo) forman una espiral de Arquímedes, haciendo los surcos igualmente espaciados y maximizandoel tiempo de grabación que podría acomodarse dentro de la grabación (aunque esto fue cambiado posteriormente para incrementar la cantidad del sonido).
Un método para la cuadratura del círculo,...