Equilibrio de Cournot

Ejercicio N. I

Precio en función de demanda: p(q)= 30-Q
Funciones de Costo: CT(qa)= (qa)2+7
CT(qb)=(((qb)2)/2+3

Beneficio de la Empresa

TTb (qa,qb)= P(Qt)*qa-CTa(qa)
=(30-Qt)-qa-CTa(qa)
= (30-(qa+qb))*qa-((qa)2 +7)
=30qa-qa2- qaqb-qa2 +7
=30 qa-2qa2 –qaqb+7

dTTb(qa.qb) = 30-4qa-qb=0 Este óptimo debe ser igual a cero.
dqb30-qb=4qa

(30-qb)/4=qa

Fa (qb)=7.5. qb/4 (Función de reacción)

TTb(qa,qb)=P(Qt)*qb-CTb(qb)

=(30-(qa+qb))*qb-(((qb)2 )/2)+3
=30qb-qaqb-qb2 +3


dTTb(qa.qb) =29qb-qaqb-qb2 +3=0
dqb

29-qa-2qb=0

29-qa=2qb

(29-qa)/2=qb

Fb(qa)= 14,5 – qa/2 (Funcion de Reacción)


EQUILIBRIO DE COURNOT

*qAC = 7,5 – qbc/4

*QBC =14,5 – qac/2
qBC=14,5 7,5 qb
4C
________
2

qBC = 14,5 – 3,75 + qbc/8

qBC = 12,28

qAC = 7,5 12,28/4

qAC =7,5-3,07

qAC = 4,43


QTC = 4,43 + 12,28

QTC = 16,71 (cantidad Total que fabrica)

PC = 30-QTC

PC =30-16,71

PC = 13,29



2 Un monopolista maximiza su utilidad produciendoy vendiendo el nivel de producción donde el CMg=IMg, y lo hace al precio determinado por la función de demanda para esa cantidad. La cantidad de máxima utilidad será cuando IMg=CMg, pues si seproduce una unidad mas a partir de Q*, las utilidades disminuirán, dado que CMg>IMg,mientras si se produce una unidad menos, las utilidades aumentaran al incrementarse el nivel de producción pues IMg>CMg.Un monopolista maximiza su utilidad produciendo y vendiendo el nivel de producción donde el CMg=IMg, y lo hace al precio determinado por la función de demanda para esa cantidad. La cantidad demáxima utilidad será cuando IMg=CMg, pues si se produce una unidad mas a partir de Q*, las utilidades disminuirán, dado que CMg>IMg,mientras si se produce una unidad menos, las utilidades aumentaran al...