Equilibrio De Cuerpos Rígidos (Laboratorio)

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Equilibrio de Cuerpos Rígidos
Universidad de San Carlos, Facultad de Ingeniería Departamento de Física Laboratorio de Física 1 2011-14778 Bryan Daniel Montenegro Ac 2011-14463 Pablo Alberto Arriaza Castellanos

Resumen—El experimento realizado llevó al planteamiento de dos modelos matemáticos (teórico y experimental) de la tensión para un sistema en equilibrio, compuesto por cuerposrígidos. El analisis para ello, se basa en la medición de distancias "X la relación con sus respectivos valores para la tensión "T "de un hilo conectado a una regla con una masa colgante. Se precisó tambien de un dinamómetro como instrumento de medición. Los valores obtenidos difieren en 0,1N del valor real.

Ecuación 4 En donde "Rx representa la reacción y "Tx "la tensión, ambas en el eje "x".Siguiendo con la analogía para el movimiento rotacional y haciendo la sumatoria de torques igualada a cero respecto al pivote, para la masa del objeto colgando del punto extremo se obtiene: L Wregla ( ) + Wo L − T sin(ϑ)L = 0 2 Ecuación 5 Tomando las mismas constantes para los pesos, tanto de la regla como del objeto y siendo "L"la distancia del pivote al punto extremo y "ϑ", el ángulo entre la regla yla cuerda. Así mismo para la masa del objeto colgando del cualquier punto sobre la regla se obtendrá: L Wregla ( ) + Wo X − T sin(ϑ)L = 0 2 Ecuación 6 En donde "Xrepresenta la distancia del pivote al punto en donde cuelga la masa del objeto. Despejando para "T ", se obtiene la siguiente ecuación de primer grado. T = Wregla Wo X + Lsin(ϑ) 2sin(ϑ) Ecuación 7

I.

O BJETIVOS

Modelarcorrectamente la función que predice la tensión del sistema. Calcular correctamente los valores de A y B en la ecuación que representa la tensión del sistema de equilibrio de cuerpo rígido. Construir un sistema lo más cercano posible a la realidad, de cuerpos rígidos, para la reafirmación de la teoría existente de estos. II. M ARCO T EÓRICO

Según la primera ley de newton que establece que la sumatoria defuerzas para uno o más cuerpos es igual a cero, se refiere según esa condición a un sistema en equilibrio. Esto se puede representar como sigue: F =0 Ecuación 1 Mientras que haciendo la analogía para un movimiento rotacional, lo anterior se reescribiría así: τ =0 Ecuación 2 En donde la sumatoria de torques es igual a cero. Según el diagrama de cuerpo libre para el sistema respecto al eje "y"(Veranexo 2, tomando la dirección norte como positiva y basándose en la ley de Newton mencionada anteriormente se obtiene la siguiente ecuación: Ry − Wo + Ty − Wregla = 0 Ecuación 3 En donde "Ry representa la reacción en el "y", "Wo "Wregla "son el peso del objeto y de la regla respectivamente y "Ty "la tensión en el eje "y". Así mismo, para el eje "x"se obtiene: Rx − Tx = 0
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Sustituyendo laparte constante, y expresando la ecuación como una función, lo anterior se puede reescribir así: T (X) = BX + A Ecuación 8 III. D ISEÑO E XPERIMENTAL

Equipo y materiales 1. Masa. 2. Dinamómetro. 3. Regla perforada. 4. Soporte. 5. Polea. 6. Cuerda. 7. Nivel. 8. Transportador Magnitudes físicas a medir Tensión de la cuerda a diferentes posiciones de la masa.

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Longitud de la posición de lamasa que cuelga de la regla. Procedimiento

de idealizaciones que afectan los resultados en cierta forma. Otro hecho que vale la pena mencionar, es la diferencia en 0.2 entre los modelos teórico y experimental para la Tensión y de 0.1 del valor real, para ambos. Lo que demuestra un resultado satisfactorio de la práctica experimental. VI. C ONCLUSIONES

1. Calibrar el dinamómetro y el sistemapara que este en equilibrio y el ángulo entre la regla y el dinamómetro sea de 90 grados. 2. Colgar la masa en la regla a cierta distancia y tomar la medida que marca el dinamómetro. 3. Repetir el segundo paso para diferentes distancias sobre la regla. IV. ∆X = ±0,001m ∆T = ±0,1N Medición Longitud de la regla "L" Masa de la regla Masa del objeto Angulo "ϑ" No. de corrida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Dato...