Equilibrio de cuerpos rigidos

UNIDAD IV
EQUILIBRIO DE CUERPOS RIGIDOS
IV.1.- Introducción:
En el capitulo anterior se vio que las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo rígido pueden reducirse a un sistema fuerza-par en su punto arbitrario 0. Cuando la fuerza y el par son iguales a cero, las fuerzas externas forman un sistema equivalente a cero y se dice que el cuerpo rígido se encuentra en equilibrio.
Por tanto, lascondiciones necesarias y suficientes para el equilibrio de un cuerpo rígido se pueden obtener igualando a cero R y a MR0 en las relaciones (3.52) de la sección 3.17:
(4.1)
Si se descompone cada fuerza y cada momento en sus componentes rectangulares, se puede expresar las condiciones necesarias y suficientes para el equilibrio de un cuerpo rígido por medio de lasseis ecuaciones escalares que se presentan a continuación:

Las ecuaciones obtenidas se pueden emplear para determinar fuerzas desconocidas que están aplicadas sobre el cuerpo rígido o reacciones desconocidas ejercidas sobre este por sus puntos de apoyo. Se observa que las ecuaciones (4.2) expresan el hecho de que las componentes de las fuerzas externas en las direcciones x, y, z están balanceadas;las ecuaciones (4.3) expresan a su vez que los momentos de las fuerzas externas con respecto a los ejes x, y, z también están balanceados. Por tanto para un cuerpo rígido en equilibrio el sistema de fuerzas externas no le impartirá un movimiento traslacional o rotacional al cuerpo en consideración.
Para poder escribir las ecuaciones de equilibrio para un cuerpo rígido, es esencial identificarprimero todas las fuerzas que actúan sobre dicho cuerpo y, entonces, dibujar el diagrama de cuerpo libre correspondiente. En este capítulo se considerará primero el equilibrio de estructuras bidimensionales sujetas a fuerzas contenidas en sus planos y se aprenderá como dibujar sus diagramas de cuerpo libre. Además de las fuerzas aplicadas sobre una estructura, se considerarán las reaccionesejercidas sobre esta última por sus puntos de apoyo. Se asociará un tipo específico de reacción con cada tipo de apoyo. Se aprenderá cómo determinar si una estructura está apoyada apropiadamente, de forma que se pueda saber de antemano si las ecuaciones de equilibrio podrán resolverse para determinar las fuerzas y reacciones desconocidas.
En la última parte del capítulo se considerará el equilibrio deestructuras tridimensionales y se realizará el mismo tipo de análisis para estas estructuras y para sus puntos de apoyo.
IV.2.- Diagrama de cuerpo libre:
al resolver un problema relacionado con el equilibrio de un cuerpo rígido es esencial que se consideren todas las fuerzas que actúan sobre este; aquí se resumen los pasos que se deben seguir al momento de dibujar un diagrama de cuerpo libre.1. Se debe tomar una decisión acertada en relación a la sección del cuerpo libre que será utilizado. Después se debe separar el cuerpo del suelo y de todos los demás cuerpos. Así, se realiza un croquis del contorno del cuerpo ya aislado.
2. Todas las fuerzas externas deben indicarse en el diagrama de cuerpo libre. Estas fuerzas representan las acciones ejercidas sobre el cuerpo libre por elsuelo y por los cuerpos que han sido separados del mismo; estas fuerzas deben aplicarse en los diversos puntos sobre los que el cuerpo libre estaba apoyado en el suelo o estaba conectado con otros cuerpos. También se deben incluir entre las fuerzas externas el peso del cuerpo libre.
3. Las magnitudes y las direcciones de las fuerzas externas que son conocidas deben señalarse con claridad en eldiagrama de cuerpo libre.
4. Las fuerzas externas desconocidas consisten en las reacciones a través de las cuales el suelo y otros cuerpos se oponen a un posible movimiento del cuerpo libre. Las reacciones lo obligan a permanecer en la misma posición y, por esta razón, algunas veces reciben el nombre de fuerzas de restricción. Las reacciones se ejercen en lo puntos donde el cuerpo libre esta...