Equilibrio i

Caso 6: El pistón con gas inicialmente a 300 [K] y 1 [atm] de presión se se sumerge a un baño a 400 K, se calienta y expande contra la atmósfera hasta alcanzar 400 K.

6.a) Calcular W, q y ΔU delsistema:

A diferencia de los casos anteriores, en este caso, el gas se ve sometido a una diferencia de potencial térmico:

El gas se mueve entre los estados:

Ti = 300 [K] Tf = 400 [K]Pi= 1 [atm] Pf= 1[atm]
Vi= 24.6 [L] Vf = 32.8 [L]

La variación de energía interna del sistema es :

Usist = 1 [mol]* (5/2)* 0.082 [atm*L/mol * K] * (400[K] - 300[k]) = 20.5[atm*L]

Al expandirse el pistón a presión constante entonces el trabajo que realiza el gas correponde al trabajo que puede recibir la atmósfera:

Wext = -Uext = 1 [atm] * ( 24.6 [L] - 32.8 [L])=-8.2 [atm*L]

Entonces, el trabajo realizado por el sistema es:

Wsist = -1 [atm] * ( 24.6 [L] - 32.8 [L])= 8.2 [atm*L]

Entonces:

Qsist = 28.7 [atm*L]

Este calor es proporcionado por lafuente térmica

El entorno no entrega ni recibe calor, sólo recibe trabajo por lo tanto:

Usist = 8.2 [atm*L]

Tenemos también que la variación de energía de la fuente:

Ufuente = -28.7[atm*L]

Por lo tanto vemos que se cumple la ley de conservación de la energía

Ufuente + Uext + Usist = -28.7 [atm*L] + 8.2 [atm*L] +20.5 [atm*L] = 0 [atm*L]

6.b) Calcular W, q y ΔU paradevolverlo a su estado inicial, habiéndolo sacado del baño a 400 [K] :

Para la compresión tenemos que:

Ti = 400 [K] Tf= 300 [K]
Pi= 1 [atm] Pf = 1 [atm]
Vi = 32.8 [L] Vf = 24.6[L]

En este caso el trabajo que realiza el entorno sobre el sistema es el que puede recibir el gas y corresponde al trabajo reversible, consideramos entonces un proceso de enfriamientoreversible que lleve al mismo estado inicial:

Enfriamiento y expansión adiabática hasta 300 [K], seguido de de una compresión isotérmica hasta la presión de 1 [atm]:

Entonces para la fase adiabática:...