Equipotenciales

1: relaciobn entre potencial y campo: Después de ver el campo, E, y el potencial, V, son dos formas distintas de caracterizar el campo eléctrico, interesa fijarse en la relación entre ambos conceptos. La relación matemática entre ambos conceptos se expresa diciendo que el campo es igual al gradiente (negativo) del potencial, y esto, limitando el análisis a una sola componente espacial, x, sereduce a: |
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Expresión que supone que la magnitud de la componente del campo eléctrico en la dirección adoptada, x, equivale al ritmo de variación del potencial eléctrico con la distancia. El signo menos indica que la orientación del campo es la que coincide con el sentido hacia el que el potencial decrece. |
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|   | En la figura de la izquierda se visualiza estarelación en el caso del campo creado por una carga puntual de signo positivo. En este caso, las líneas de fuerza del campo eléctrico forman un haz que emerge de la carga en todas las direcciones y se dirige hacia el exterior. Junto con ellas, se han dibujado también tres superficies esféricas (1, 2 y 3) con centro en la carga. Sonsuperficies equipotenciales, ya que, como el valor del potencial eléctricodepende únicamente de la carga y de la distancia, en todos los puntos que pertenecen a cada una de estas superficies, el potencial tiene un valor constante. El dibujo completo muestra que, tal como predice la relación escrita un poco más arriba, las líneas del campo eléctrico atraviesan a dichas superficies equipotenciales perpendicularmente y se dirigen desde donde el potencial el mayor(superficie 1) hacia donde es menor (superficie 3). |
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Este tipo de representación, que dibuja las líneas de fuerza del campo y superficies equipotenciales, es muy instructivo, porque, después de calcular el potencial el cada punto circundante a cualquier distribución de carga, ayuda a prever la dirección y el sentido de las líneas de fuerza del campo, y viceversa. Como ejemplo, se muestran a laderecha las líneas del campo eléctrico (en color rojo) y las superficies equipotenciales (en azul) de un dipolo eléctrico, formado por dos cargas puntuales de signos opuestos (la positiva representada de color rojo y la negativa de color verde). |   | |
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|   | Un caso de especial interés es el condensador plano. Entre sus placas el campo eléctrico es prácticamente uniforme y poreso sus líneas de fuerza son casi paralelas. Dichas líneas se dirigen desde la zona donde el potencial el mayor (la placa con carga positiva) hacia donde es menor (la placa con carga negativa). A su camino atraviesan las superficies equipotenciales, en este caso planos paralelos a las placas, siendo mayor el potencial cuanto más cerca se esté de la placa positiva (superficie 1) y menor cuanto máscerca ese esté de la negativa (superficie 3). |
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En este caso especial, la intensidad del campo eléctrico uniforme existente entre las placas y la tensión, V, o diferencia de potencial entre ellas, se relacionan mediante la sencilla expresión: |
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En el documento vinculado se deducen, mediante desarrollos sencillos, las dos expresiones que aparecen en esta página.Quienes estén interesados, pueden consultar en este otro documento el desarrollo de la relación entre el campo y el potencial eléctrico creados por una carga puntual, considerando las tres dimensiones del espacio.

Un campo eléctrico es aquel que puede representarse por líneas de fuerza, líneas que son tangentes a la dirección del campo en cada uno de sus puntos. 
El potencial eléctrico en un puntoes el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica (ley de Coulomb) para mover una carga positiva "q" desde el infinito (donde el potencial es cero) hasta ese punto. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria "q" desde el infinito hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica. Matemáticamente se expresa por:
V = W/Q...