ergonomia



CAPITULO 6 (ejercicio 9)
Suponiendo que las tallas de los adultos de un país A siguen una distribución normal con media 180 cm. y desviación típica 5 cm. y que las tallas de los adultos en unpaís B siguen una distribución también normal, pero con media 180 cm. y desviación típica 15 cm., contestar de manera justificada en cuál de los dos países es más probable encontrar adultos con tallasuperior a 195 cm. y dónde es más probable encontrar adultos con talla comprendida entre 175 y 185 cm.

A: u=180 cm y o= 5cm
B: u= 180 cm y o= 15cm
zA=(x-u)/o=(195-180)/5=3zB=(x-u)/o=(195-180)/15=1
P(z≤3=1-P(z≤3)=1-0.998=0.0013
P(z≤1)=1-P(z≤1)=1-0.841=0.15
Es más probable encontrar adultos con talla superior a 195 cm en el país B ya que hay una probabilidad de 0.1584 con respecto al paísA, que tiene una probabilidad de 0.00135

Determine el valor de a de manera que cada una de las siguientes funciones pueda servir como distribución de probabilidad de la variable aleatoria discretaX

a) f (x) = a(x2 + 4) x = 0, 1, 2, 3

Solución:
Para que sea distribución de probabilidad debe cumplir:

a [(0^2+ 4)+(1^2+ 4)+(2^2+ 4)+(3^2+ 4)] =1

a (4+5+8+13) =1

a(30)=1
a=1/30Luego el valor de a en la distribución de probabilidad es 1/30 = 0,033%
b) f(x) = a( 2C x) (3C3-x) para x = 0,1,2

Solución:
Para que sea distribución de probabilidad debe cumplir∑_(I=0)^2▒〖a (2¦x) 〗 (3¦(3-x))=1

a∑_(I=0)^2▒〖 (2¦x) 〗 (3¦(3-x))=1

a[(2¦0)(3¦(3-0))+(2¦1)(3¦(3-1))+(2¦2)(3¦(3-2))]=1

a (1*1+2*3+1*3)=1

a (1+6+3)=1

a (10)=1

a=1/10
Luego el valor de a en ladistribución de probabilidad es 1/10 = 0,1%
2.- Encuentre la distribución de probabilidad para el número de discos de salsa cuando se eligen al azar cuatro discos de una colección que consta decuatro discos de salsa y cuatro discos de música clásica. Exprese los resultados a través de una formula.

Solución:
La variable aleatoria X el número de discos de salsa, donde empleamos la...