Errores De Redondeo

ERRORES DE REDONDEO
1. Determine el mayor intervalo en que debe estar x* para aproximar x con un error relativo de a lo sumo 〖10〗^(-4) para los siguientes valores de x.
Er= (|X- X^* |)/(|X|)
Dela formula anterior despejamos X*
|X|*Er = |X|-|X^* |
〖|X〗^* |= |X|-|X|*Er

a) e (la base del logaritmo natural)
〖|X〗^* |= |X|- |X|*Er
〖|X〗^* |= |e|- |e|*〖10〗^(-4)
〖|X〗^* |= 2.71801

b) π
〖|X〗^* |= |X|- |X|*Er
〖|X〗^* |= |π|- |π|*〖10〗^(-4)
〖|X〗^* |= 3.141278494

c) √2
〖|X〗^* |= |X|- |X|*Er
〖|X〗^* |= |√2|- |√2|*〖10〗^(-4)
〖|X〗^* |= 1.414072141

d) √(3&7)
〖|X〗^* |= |X|- |X|*Er
〖|X〗^* |= |∛7|- |∛7|*〖10〗^(-4)
〖|X〗^* |= 1.91273989

2. Use el programa elaborado por Usted en el taller 1 para determinar el decimal equivalente alos siguientes números de máquina de punto flotante. Determine la forma decimal de los números de maquina mas próximos (mayor y menor) de los números dados.

a) 0 100000010101001001100000000000000000000000000000000000000000000
Decimal= 3224
Mayor= 3224.00000000000045474735088646411895751953125
Menor= 3223.999999999999545264911353588104248046875


b) 1 100000010101001001100000000000000000000000000000000000000000000
Decimal= -3224
Mayor= -3224.00000000000045474735088646411895751953125
Menor= -3223.999999999999545264911353588104248046875

c) 0 011111111110101001100000000000000000000000000000000000000000000
Decimal= 1.32421875
Mayor= 1.324218750000000220446049250313080847263336181640625
Menor= 1.3242187499999997779553950749686919152736603818359375

d) 1...