escala logaridmica

Escala logarítmicaDe Wikipedia, la enciclopedia libre
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Gráfica lineal-lineal
Las gráficas representadas son:
y = x (verde), y = 10x (rojo), y = log (x) (azul).
Gráfica lineal-logarítmica (semilogarítmica).
y = x (verde), y = 10x (rojo), y = log (x) (azul).
Gráfica logarítmica-lineal (semilogarítmica).
y = x (verde), y = 10x (rojo), y = log (x) (azul).Gráfica doble logarítmica (o, simplemente, logarítmica).
y = x (verde), y = 10x (rojo), y = log (x) (azul).Una escala logarítmica es una escala de medida que utiliza el logaritmo de una cantidad física en lugar de la propia cantidad.

Un ejemplo sencillo de escala logarítmica muestra divisiones igualmente espaciadas en el eje vertical de un gráfico marcadas con 1, 10, 100, 1000, en vez de 1, 2,3, 4.

La presentación de datos en una escala logarítmica puede ser útil cuando los datos cubren una amplia gama de valores - el logaritmo los reduce a un rango más manejable. Algunos de nuestros sentidos funcionan de manera logarítmica (ley de Weber-Fechner), lo que hace especialmente apropiadas a las escalas logarítmicas para representar estas cantidades. En particular, nuestro sentido deloído percibe cocientes iguales de frecuencias como diferencias iguales en el tono. Además, los estudios en niños pequeños y en tribus aisladas han demostrado que las escalas logarítmicas pueden ser la manera más natural de representar los números por parte de los seres humanos.[1]

Índice [ocultar]
1 Definición y base
2 Ejemplos de escalas
3 Unidades logarítmicas
3.1 Ejemplos
4 Motivación
5Representación gráfica
6 Gráficas logarítmica y semilogarítmica. Ecuaciones de las líneas
6.1 Representando una función exponencial
6.2 Representando una función potencial
7 Véase también
8 Unidades de información
9 Unidades de la fuerza relativa de una señal
10 Escala
11 Aplicaciones
12 Referencias
13 Enlaces externos


[editar] Definición y base
En una escala logarítmica de base10, las primeras potencias de 10 (1, 10, 100, 1000...) se disponen a intervalos iguales
Otra escala logarítmica de base 10, con mayor resolución. Nótese que los intervalos 10-20 y 10-30 son equivalentes respectivamente a los intervalos 1-2 y 1-3.Las escalas logarítmicas se definen en función de las potencias de la cantidad subyacente (base), o se tiene que estar de acuerdo en medir la cantidaden unidades fijas.

Las bases de logaritmos más empleadas son 10 (base de los logaritmos decimales) y el número e (base de los logaritmos naturales o neperianos)

Si la magnitud a representar no es una potencia entera de la base de logaritmos empleada, para representar dicha medida en la escala logarítmica habrá que añadirle una constante aditiva.



La base de los logaritmos también tieneque ser especificada, a menos que el valor de la escala se considere como una magnitud dimensional expresada en unidades logarítmicas genéricas (de base indefinida).

[editar] Ejemplos de escalasEn la mayoría de las escalas logarítmicas, los valores pequeños (o razones) de la cantidad subyacente (base) corresponden a valores negativos de la medida logarítmica. Ejemplos bien conocidos de talesescalas son:

Escala de magnitud sísmica de Richter y escala de magnitud de momento (MMS) para la fuerza de terremotos y movimientos de la tierra.
ban y deciban, para medida de la información o del peso de la evidencia;
Bel y decibelio (dB). También el dBm y el dBi o decibelio isótropo.
Neper para la potencia acústica (volumen) y potencia eléctrica;
Semitono, segunda menor, segunda mayor, yoctava para el tono relativo de las notas de música ;
Logit para probabilidades (odds) en estadística;
Escala Técnica de Amenaza de Impacto de Palermo;
Línea de tiempo logarítmica;
Conteo de diafragmas para las ratios de exposición fotográfica;
Valoración de la baja probabilidad del número de 'nueves' en la expansión decimal de la probabilidad de lo que no está ocurriendo: por ejemplo, un...